Слово статистика происходит от латинского слова status, что означает состояние, положение явлений. От этого корня возникли слова stato (государство), statista (статистик-знаток государства), statistica (статистика определенная сумма знаний, сведений о государстве, форма практической деятельности людей).

* Статистика это отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных. * Слово статистика переводится с латинского языка status- состояние, положение вещей. Оно первоначально употреблялось в политическом состояние. В научный обиход слово «статистика» ввел в 18 веке немецкий ученый Готфрид Ахенвалль. Собственно как наука она в 17 веке, хотя статистический учет был еще в глубокой древности. Так, известно, что еще за 5 тыс. лет до н. э. проводились переписи населения в Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан в Древней Риме, затем населения, домашнего имущества, земель в средние века. * Статистика разрабатывает специальную методологию исследования и обработки материалов: массовые статистические наблюдения, метод группировок, метод графических изображений. Статистика включает разделы: теоретическая статистика, прикладная статистика, математическая статистика, экономическая статистика, правовая статистика, медицинская статистика и иные отраслевые статистики.

Задача математической статистики состоит в создании методов сбора и обработки статистических данных для получения научных и практических выводов.

характеристики разброса характеристики среднего Статистические характеристики:

Характеристики среднего Показывают насколько значения ряда различаются между собой, как сильно они разбросаны, рассеяны вокруг средних. Среднее арифметическое мода медиана

Пример Найдите среднее арифметическое ряда чисел При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12 семиклассников. Их попросили отметить в определенный день время (в минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре. Получили такие данные: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.

Найдем сумму всех чисел, соответствующих времени выполнения задания =324 Количество всех чисел равно 12 Найдем среднее арифметическое, разделив сумму чисел на их количество. Т.е. 324: 12 = 27. Ответ 27

Иванова Оля хорошо учится и всегда следит за своими оценками. Ее оценки по математике 5, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 4. Она знает, что ее четвертная оценка четыре, так как оценка 4 встречается чаще, чем 5. Если бы Оля знала такую характеристику, как мода ряда, она бы сказала « Мода ряда чисел является 4». * Модой ряда называется число, которое встречается в этом ряду наиболее часто. * Ряд может иметь несколько мод, может не иметь моды

* Найдите моду ряда чисел * 32, 36, 28, 36, 15, 21, 36 * 37, 68, 35, 24, 37, 68,37,32 * 2, 3, 5, 6, 2, 6, 5, 3, 5, 2, 1, 7, 5, 2, 8 * 5, 3, 2, 4, 6, 9, 8, 11, 42, 57

* Температура на экваторе Марса колеблется от +30 градусов Цельсия днем, до – 80 градусов Цельсия ночью. 30 – (- 80) = 110. Такого перепада температур человек не сможет выдержать. * Это новое статистическое данное - размах ряда. * Размах ряда -это разность между наибольшим и наименьшим значением данных.

* Рассмотрим ряд чисел: 32, 36, 28, 36, 15, 21, 36. В середине ряда стоит число 36. Оно будет являться медианой этого ряда. * Рассмотрим другой ряд чисел: 5, 3, 2, 4, 7, 9, 8, 11, 42, 57. В середине стоят два числа 7 и 9. Медианой этого ряда будет среднее арифметическое этих чисел, т.е. (7+9):2=8 – медиана данного ряда.

Вопрос-ответ: Какие статистические характеристики вы знаете? Что называется средним арифметическим, модой, медианой, размахом ряда чисел? Приведите пример ряда чисел, среднее арифметическое которых равно нулю. Могут ли быть в таком ряду не нулевые числа? Может ли мода такого ряда быть отличной от нуля? Приведите пример ряда чисел, размах которого равен нулю. Как связаны в таком ряду мода и среднее арифметическое? Приведите пример ряда чисел, мода которого равна нулю, а среднее арифметическое не равно нулю. Может ли среднее арифметическое ряда чисел совпадать с его наибольшим числом? Каким при этом будет размах ряда?

Для каждого ряда чисел найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану. 1)6; -4; 4; -2; -3; 3; 3; -2; 3. 2) 125; 130; 124; 131; ) -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. 4) 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.