Эксперимент у прилавка Проект по математике

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 8» г.Канаш ЧР Авторы проекта: Прокопьева Кристина – ученица 9Б класса Прокопьева Кристина – ученица 9Б класса Прокопьева Анжела – ученица 7Б класса Прокопьева Анжела – ученица 7Б класса Руководитель проекта: учитель математики Халиулина Луиза Ивановна

Аннотация проекта Важность и актуальность эксперимента у прилавка состоит в том, что вся жизнь в обществе пронизана товарно- денежными отношениями. Мы являемся обществом потребления, приобретая самые различные товары и услуги. В этом процессе приобретения любого товара недобросовестные продавцы стараются обмануть покупателя. Одним из видов обмана покупателя является обвес. Эксперимент проводился в торговом предприятии одного из райцентров Чувашии ученицами 9Б и 7Б классов средней школы 8 города Канаш Чувашской Республики. Исполнителям эксперимента была оказана помощь работниками торгового предприятии, в котором проводился эксперимент. Предварительно были изучены материалы, содержащие элементы теории планирования эксперимента.

Цель проекта Цель данной работы - п п п показать механизм обмана (обвеса) и раскрытие этого правонарушения математическими методами исследования, что позволяет пресечь неправомерные действия продавцов. Именно в этом состоит ценность полученных в результате эксперимента результатов.

Основополагающий вопрос: Как проверить соответствие показания весов к истинной величине массы купленного товара? Проблемные вопросы: 1. Существуют ли способы, позволяющие решить поставленный вопрос чисто математическими методами? 2. Какие вопросы решает теория планирования эксперимента? 3. Что такое математическая модель задачи? 4. Почему продавец обвешивает покупателей? 5. Можно ли узнать величину обвеса? 6. Достаточно ли школьных знаний для того чтобы узнать верно ли продавец взвесил покупаемый товар? Учебные вопросы: 1. Как построить математическую модель задачи? 2. Как применить результаты эксперимента для исследования поставленной задачи? 3. Что значит анализ? 4. Как перейти от математической модели к реальным событиям?

Этапы и сроки реализации проекта. 1. Актуализация знаний по математике- октябрь 2007 г. 2. Составление плана работы над проектом- октябрь 2007 г. 3. Проведение эксперимента- ноябрь 2007г 4. Обработка и анализ полученных данных- декабрь 2007г - январь 2008г. 5. Выводы, оформление результатов эксперимента- январь 2008г. 6. Защита проекта- февраль 2008г.

Участники эксперимента Продавец – это последнее звено в цепи, куда входят производство, транспортировка, хранение и продажа товара. Именно от него во многом зависит, найдет ли продукт труда своего покупателя. Для покупателя продавец – единственный представитель, который отвечает даже за то, что явно выходит за рамки его компетенции. Продавец – это последнее звено в цепи, куда входят производство, транспортировка, хранение и продажа товара. Именно от него во многом зависит, найдет ли продукт труда своего покупателя. Для покупателя продавец – единственный представитель, который отвечает даже за то, что явно выходит за рамки его компетенции. Покупатель – потребитель продуктов труда. Для измерения веса отпускаемых товаров используются весы и набор гирь. С целью получения выгоды продавец может использовать облегченные гири, подложить Покупатель – потребитель продуктов труда. Для измерения веса отпускаемых товаров используются весы и набор гирь. С целью получения выгоды продавец может использовать облегченные гири, подложить навеску под чашу весов, прикрепить магнит навеску под чашу весов, прикрепить магнит к таре во время взвешивания и т.п. к таре во время взвешивания и т.п.

Построение математической модели Вы – покупатель. У вас нет средств проверки весов, и вы не хотите носить с собой гири. Перед вами весы, а по ту сторону прилавка продавец. Проанализируем процесс взвешивания. Продавец взвешивает товар весом Р с навеской d, которую вы не замечаете. Результат измерения: Р + d = А. вас обманули и вы обнаруживаете это дома… Попросим продавца взвесить две порции товара Р1 и Р2 отдельно. Результаты измерения: Р1+ d = В и Р2 d = С. Теперь просим продавца взвесить обе порции Р1 и Р2 вместе. Ничего не подозревающие весы покажут результат Р1 +Р2 + d =D. Сравним результаты взвешиваний: В + С – D = d. Таким образом, разница результатов эксперимента показывает, на сколько нас хотят обмануть. Второе измерение проведено с использованием методов планирования эксперимента.

Эксперимент. Обработка результатов эксперимента Мы провели эксперимент в торговом предприятии одного из райцентров нашей Республики. 1) Купили 860 г хурмы. Произвели расчёт по формуле: 1) Купили 860 г хурмы. Произвели расчёт по формуле: Вес товара – А г, навеска – d г. Вес товара – А г, навеска – d г. P + d = A P + d = A А = P + d = 860 г А = P + d = 860 г 2) Попросили продавца взвесить две порции товара отдельно. Результаты измерения: 2) Попросили продавца взвесить две порции товара отдельно. Результаты измерения: P1 г, P2 г. P1 г, P2 г. P1 + d = B P1 + d = B B = 415 г. B = 415 г. P2 + d = C P2 + d = C C = 465 г. C = 465 г. 3) Ничего не подозревающие весы показали результат: P1 + P2 + d = D P1 + P2 + d = D D = P1 + P2 + d = 860 г. D = P1 + P2 + d = 860 г. 4) Сравним результаты взвешиваний: В + С – D = d. B + C – D = d B + C – D = d – 860 = 20 г – 860 = 20 г. 5) Таким образом, разница результатов эксперимента показывает, что нас хотят обмануть на 20 г.

Элементы теории планирования Входные величины – факторы. Могут качественно отличаться друг от друга. Входные величины – факторы. Могут качественно отличаться друг от друга. Выходные величины - отклик. Функция цели, параметр оптимизации. Выходные величины - отклик. Функция цели, параметр оптимизации. Модель объекта представляет собой аналитическую зависимость отклика от факторов Модель объекта представляет собой аналитическую зависимость отклика от факторов Планирование эксперимента позволяет решать следующие задачи: отыскание экстремума отклика, определение модели объекта, исследование механизма физического явления и т.п. Планирование эксперимента позволяет решать следующие задачи: отыскание экстремума отклика, определение модели объекта, исследование механизма физического явления и т.п. Начинают планирование эксперимента с определения количества действующих факторов и влияния их на выходную величину у Начинают планирование эксперимента с определения количества действующих факторов и влияния их на выходную величину у Факторы следует выбирать такими, чтобы они были независимыми. Если же между некоторыми из них имеет место функциональная, или корреляционная связь, то из них следует выбрать один фактор. Факторы следует выбирать такими, чтобы они были независимыми. Если же между некоторыми из них имеет место функциональная, или корреляционная связь, то из них следует выбрать один фактор.

Заключение Рассмотренный пример показывает, что даже простые эксперименты могут быть спланированы с получением дополнительной полезной информации. Серьезные экспериментальные исследования со многими критериями качества и входными величинами без планирования эксперимента просто невозможны. С усложнением экспериментов эффективность их планирования возрастает. Объектом исследования с применением теории планирования эксперимента могут быть любые процессы, устройства или их отдельные элементы.

Список использованных ресурсов Люди за прилавком. ( Социально-психологические очерки) / А.А.Аамер, Л.И.Аувяэрт, Я.М.Бельчиков и др.- М.: Экономика, Люди за прилавком. ( Социально-психологические очерки) / А.А.Аамер, Л.И.Аувяэрт, Я.М.Бельчиков и др.- М.: Экономика, Бабуров Э.Ф., Куликов Э.Л., Маригодов В.К. Основы научных исследований. – К.: Выща шк., Бабуров Э.Ф., Куликов Э.Л., Маригодов В.К. Основы научных исследований. – К.: Выща шк., Лаврус В.С. Азарт, вероятность, реклама. НиТ, Лаврус В.С. Азарт, вероятность, реклама. НиТ, Черников Г.Б. Сбой в правом кармане. НиТ, Черников Г.Б. Сбой в правом кармане. НиТ, /collect/smogl.htm* История математики /collect/smogl.htm* История математики mschool.kubsu.ru* Библиотека электронных учебных пособий mschool.kubsu.ru* Библиотека электронных учебных пособий mathem.h1.ru* Математика on-line mathem.h1.ru* Математика on-line Статьи по математике Статьи по математике dondublon.chat.ru/math.htm* Популярная математика dondublon.chat.ru/math.htm* Популярная математика «В мире науки» «В мире науки» vschool.km.ru* Виртуальная школа vschool.km.ru* Виртуальная школа Открытый Колледж. Математика Открытый Колледж. Математика Математическая гостиная Математическая гостиная Московский центр непрерывного математического образования Московский центр непрерывного математического образования mathc.chat.ru* Математический калейдоскоп mathc.chat.ru* Математический калейдоскоп Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2005 (10СD). Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2005 (10СD).