Решение простейших тригонометрических уравнений Цели урока: обучающие: -введение понятия тригонометрического уравнения; - получить формулы корней простейших тригонометрических уравнений вида cos t = a и sin t = a - научить применять их при решении уравнений. - формирование умений и навыков решения простейших тригонометрических уравнений вида cos t = a и sin t = a развивающие: - активизация познавательной активности у учащихся; - развитие мыслительной деятельности у учащихся; воспитательные: -воспитание комуникативности; чувства ответственности перед членами коллектива и стремление быть полезным коллективу.

Решение простейших тригонометрических уравнений Задачи урока: Повторить: - значения тригонометрических функций; - смысл синуса и косинуса на единичной окружности; - свойства синуса и косинуса смежных и противоположных углов; - графики функций у = sin х и у = соs х; у = а; -повторить теорему о корне; - определение арксинуса числа a и арккосинуса числа a и их значений; - исследовать тригонометрические уравнения на их разрешимость.

Решение простейших тригонометрических уравнений Собраться вместе – это начало. Оставаться вместе – это прогресс. Работать вместе – это успех Автор: Форд Генри ( ) -американский инженер, промышленник, изобретатель. Один из основателей автомобильной промышленности. Знание - это то, что наиболее существенным образом возвышает одного человека над другим. Знание - это то, что наиболее существенным образом возвышает одного человека над другим. Аддисон Джозеф

Решение простейших тригонометрических уравнений Исследуйте уравнения cos t = a и sin t = a на разрешимость. План: 1. Постройте график функции у = соs х на [0; 2π] {у = sin х на [-π/2; 3π/2]}; 2. Постройте семейство графиков у = а; 3. Сколько общих точек имеют графики на промежутке [ 0;2π] ? При каких условиях а? Что это подразумевает? Запишите это уравнение. 4.Запишите абсциссы точек пересечения графиков и соответствующие уравнения при -1а1. 5.Запишите формулу корней уравнения 6.Исследуйте уравнение sin t = a по этой же схеме

Уравнение cost = a

0 x y 2. Отметить точку а на оси абсцисс. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения cost = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | 1 a t1t1 -t 1 1

Уравнение sin t = a

0 x y 2. Отметить точку а на оси ординат. 3. Построить перпендикуляр в этой точке. 4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью. 5. Полученные точки – решение уравнения sint = a. 6. Записать общее решение уравнения. 1. Проверить условие | a | 1 a t1t1 -t 1 1

Решение простейших тригонометрических уравнений Решение задач на закрепление: 136(а,б), 137(а,в),138(а,б), 139(а,в) Домашнее задание: п.п.9.1, 9.2; 136(в,г), 137(в,г),138(в,г),139(в,г)