Выполнил: Усенов С.Т. Проверила: Тарбокова Т.В.

Характеристическая функция является полной вероятностной характеристикой случайной величины, также как и функция распределения или плотность вероятности. Смысл введения характеристической функции в теории вероятности состоит в том, что имеется класс задач, которые относительно просто решаются с применением преобразования Фурье от плотности вероятности. Роль этого преобразования оказалась столь велика, что в теории появился специальный термин «характеристическая функция» для обозначения этого преобразования.

Кумулянтная функция является полной вероятностной характеристикой случайной величины. Смысл введения кумулянтной фукнции заключается в том, что эта функция зачастую оказывается наиболее простой среди полных вероятностных характеристик.