«Алгоритмизация как необходимое условие автоматизации» Выполнил учитель информатики АСОШ 2: Шарипов И.И.

Цель урока: 1) Цель урока: 1) Повторение и закрепление материала по темам: алгоритм, свойства алгоритма, представление алгоритмов, виды и преобразование графиков; 2) Применение знаний в области математики.

Под алгоритмом понимается понятное и точное предписание исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение поставленной цели или получения конкретного результата. А.П. Ершов Свойства алгоритма Виды алгоритмов Представление алгоритмов

Виды графиков. Преобразование графиков.

Уравнение окружности в общем виде (x-x 0 ) 2 +(y-y 0 ) 2 =R 2

Преобразования относительно оси OY. Параллельный перенос. Сдвиг графика относительно оси OY, осуществляется, если необходимо построить график функции y=f(x) + b. При этом, если b>0, то для получения графика функции y=f(x) + b нужно график y=f(x) переместить на bединиц в положительном направлении оси OY (т.е. вверх), а если b

Преобразования относительно оси OX. Параллельный перенос. Параллельный перенос (сдвиг) графика относительно оси OX выполняют для построения графика y=f(x+a). Если a>0, то график функции y=f(x) необходимо сдвинуть в отрицательном направлении оси OX (влево) на a единиц. Если a

Процессы ветвления, связанные с преобразованием графиков Рассмотрим постановку задачи: Необходимо составить алгоритм, который по введенному значению аргумента вычисляет значение функции, заданной в виде графика на интервале [-3;3].

На промежутке [-3; -2) мы видим прямую, которая проходит через точки с координатами (-3; 1) и (-2: -1). Уравнение прямой в общем виде y = kx + b. Чтобы определить уравнение данной прямой необходимо подставить значения x и y в общее уравнение прямой и составить систему. I II Из I уравнения вычтем II уравнение и получим 2= -k, отсюда k = -2 Теперь подставим k в I уравнение. 1= (-2)*(-3)+b Из этого уравнения найдём b. b=-5 Теперь подставив найденные значения k и b в общее уравнение прямой, получим необходимую функцию y=-2x-5. Начинать решение даже простейшей задачи необходимо с чёткого описания её исходных данных и результатов. Найдём область определения данной функции: [-3;3].

Если аргумент x принадлежит интервалу [-2; 0), то это полуокружность радиусом 1, смещённая от начала координат по оси OX влево и вниз по оси OY на 1 единицу. Эта окружность задаётся уравнением: (x+ 1) 2 + (y+1) 2 = 1. Отсюда выразим y: y= ± -1, но т.к. нам нужна лишь нижняя полуокружность, то y= Рассмотрим теперь интервал [0; 1). Графиком является прямая: y=x-1. Если аргумент x принадлежит интервалу [1; 3], то графиком является верхняя полуокружность радиусом 1, смещённая от начала координат по оси OX вправо на 2 единицы. Такой график описывается уравнением: y=. Таким образом, получим следующую функцию: Y =

Ввод x (x 3) Значение должно принадлежать интервалу [-3;3] Выход да нет X

Фронтальная работа Необходимо составить алгоритм, который по введенному значению аргумента вычисляет значение функции. 1.На каком интервале необходимо вычислить значение функции? 2.Какую функцию вы видите на интервале [-9; - 6)? 3.Необходимо выразить y. 4.Задайте функцию на интервале [-6; -3)? 5.Задайте функцию на промежутке [-3;0)? 6.Рассмотрим промежуток [0; 3). 7.Функция на интервале [3; 9]. Y=

1) Записать функцию в Microsoft Word с помощью редактора формул Y = 2) Представить алгоритм в виде блок-схемы