1 ДЕПАРТАМЕНТ СОЦИАЛЬНОЙ ПОЛИТИКИ АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДА КУРГАНА МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА КУРГАНА "СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА 52" (МОУ "СОШ 52") Алексеева ул., д.14, город Курган, , телефон 8 (3522) , ИНН /КПП , - http//hde.kurganobl.ru/mou52/index_52.htm Урок исследования нового понятия « Определение подобных треугольников. Подобие вокруг нас.» Автор: учитель высшей категории, учитель математики Осипенко Марина Александровна

2 Леонардо да Винчи «Мона Лиза»

1.Равны ли соответствующие углы треугольников ? 2.Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников? 3

Подобие вокруг нас «Мысль твоя – это сути незримая нить» Омар Хаям ( )

5 Находить соответственно равные углы треугольников; Находить сходственные стороны треугольников; Доказывать подобие треугольников; Находить коэффициент подобия; Распознавать подобные фигуры.

1.Равны ли соответствующие углы треугольников ? 2.Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников? 6

7 a II b a b a b Найдите углы треугольников: a II b

А В С М Р К Найдите стороны треугольника: 8 ? ?

9 Пропорциональны ли отрезки, длины которых равны: 5 и 8, 15 и 24; 4 и 10, 3 и 7; 3 и 5, 6 и 10, 12 и 20?

А В С М Р Н К Р D X Y Z 1. Равны ли соответственные угла треугольников? Ответ: ДА

11 А В С О М К АВ и ВС и АС и

А В С М Р Н К Р D X Y Z 2. Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников? АВ и ВС и АС и МР РН МН КР и КD и PD и ZY XY XZ АВ МР = ВС РН = АС МН === 1313 KP ZY KD XY PD XZ == === 5151 =5 Ответ: ДА Сходственные стороны: 12

Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственными сторонами другого треугольника. 13 А В С k – коэффициент подобия Коэффициент подобия это число равное отношению сходственных сторон А В С

А В С М Р Н К РD X Y Z 2. Пропорциональны ли сходственные стороны треугольников? АВ и ВС и АС и МР РН МН КР и КD и PD и ZY XY XZ АВ МР = ВС РН = АС МН === 1313 KP ZY KD XY PD XZ == === 5151 = ,3 ~ ~

15 Коэффициент подобия показывает во сколько раз стороны одного треугольника больше сходственных сторон другого треугольника какую часть стороны одного треугольника составляют от сходственных сторон другого треугольника в 2 раза > в 2 раза < Что показывает k=3, k=1/4 ? k=2 k=1|2 если k > 1 если 0

ЕСЛИ (условие)ТО (заключение) 16

17 А В С Е FD Дано: Доказать: 4,4 5,2 7,6 22,8 13,2 Доказательство: 1. Найти углы треугольников. 2.Выяснить равны ли соответственно углы треугольников. 3. Определить сходственные стороны треугольников. 4. Составить пропорцию. 5. Проверить пропорциональны ли сходственные стороны. 6. Сделать вывод. План Стороны треугольников, к которым прилежат соответственно равные углы называются сходственными Треугольники подобны, если - углы соответственно равны - сходственные стороны пропорциональны Треугольники подобны, если - углы соответственно равны - сходственные стороны пропорциональны 15,6

18 Чтобы записать пропорциональность сторон подобных треугольников, нужно: выяснить, при каких вершинах углы равны; определить, какие стороны являются сходственными; записать пропорцию, где в числителях – стороны одного треугольника, в знаменателях – сходственные им стороны другого треугольника.

19 Гимнастика для глаз

20

1. Чтобы треугольники были подобны надо, чтобы углы треугольников ………….....были ………..; сходственные стороны были …………………… 2. Стороны треугольника, к которым прилежат соответственно равные углы называются…………………… 3. Коэффициент подобия- это число, равное ……………. сходственных сторон 21

22 1,8 ?4,8 ? ? ? 2,4 0,8 22º 4

23 ФРАКТАЛ –это самоподобная фигура 5 Фракталы, созданные учёнными Фракталы- объекты природы

24 Кривая Коха. Салфетка Серпинского.

25 Множество Мандельброта Множество Жюлиа

26 Розетка подсолнечника и её геометрия Фракталы, созданные природой

27 Фракталы, созданные людьми

Предельный круг IV г. М.Эшер. 28 «Ангелы и дьяволы»

29 «Рыбки» «Ящерицы»

30

31

Египет Основным источником наших знаний о древнеегипетской геометрии является относящийся примерно к 1700 до н.э. папирус Ринда, названный по имени владельца, египтолога Ринда (этот папирус также называется папирусом Ахмеса) и хранящийся ныне в Лондоне в Британском музее. 32

33

34 Леонардо да ВИНЧИ

35 п.57, 534, 542 придумать и нарисовать самоподобную фигуру, т.е. фрактал

36 Находить соответственно равные углы треугольников; Находить сходственные стороны треугольников; Доказывать подобие треугольников; Находить коэффициент подобия; Распознавать подобные фигуры?

37