Системы счисления – система записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр) Цифра – специальный символ для записи чисел «Под числом мы понимаем не столько множество единиц, сколько отвлеченное отношение какой-либо величины к другой величине того же рода, принятой нами за единицу» (Всеобщая арифметика И. Ньютон) Информация (informatio - греч) – сообщение, получение сведений, разъяснение Кодирование – представление информации в той или иной стандартной форме

Системы счисления в которых значение цифры в числе не зависит от ее положения внутри числа (аддитивные системы счисления) Значение числа определяется как сумма «цифр», входящих в данное число

(11 – 10 век до н.э.) Нанесение черточек или засечек на твердой поверхности

(3 век до н.э.)

Для обозначения символов алфавита СС используются буквы национальных алфавитов Известные алфавитные СС: Славянская Ионийская (греческая) Финикийская Римская

Цифры от 1 до 9 и целые количества десятков (от 10 до 900) обозначались буквами алфавита со специальным значком – титло ~ (до реформы Петра I – XVII век)

При формировании числа от 1 до 19 – сначала записывались единицы, потом десятки. Числа от 20 и выше – сначала десятки, потом единицы (11)(21)

Тысячи Десятки тысяч (тьма) Сотни тысяч (легион) Миллион (леодр)

IIIIIIIVVVIVII VIIIIXXLCDM Значение числа равно: сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых цифр (не >3 цифр) разности значений двух цифр, если слева от большей цифры стоит меньшая 1972 = M CM LXX II

Перевести в Римскую систему счисления: MCMLXXXV MMLVI MLXIX MMCMVIII MDCCCXCV MMDCCCXCI MDCXCIX MMMCCXCIV

Перевести из Римской системы счисления: LXXVIII MCMLXXIX MCMXCIV MMMD MXLVII CMLXXIX MMDCXVIII MCDVII

Системы счисления в которых значение цифры в числе зависит от ее положения внутри числа

(2 век до н.э.)

Мультипликативный принцип построения чисел (Китай, Индия) 323 3Y2X Y Позиционирование Вавилонской СС и греческий 0 (Ouden - ничто) 10 цифр «губар» (Индия) V-VI век

«Мысль выражать все числа десятью знаками, придавая им кроме значения по форме, еще и значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно понять, насколько она удивительна» Лаплас

Информация Сообщение, получение сведений, разъяснение Системы счисления Система записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков Цифра Специальный символ для записи чисел Непозиционная СС Системы счисления в которых значение цифры в числе не зависит от ее положения внутри числа Позиционная СС Системы счисления в которых значение цифры в числе зависит от ее положения внутри числа

Какой системой счисления пользуется ребенок, когда на пальцах показывает сколько ему лет? Палочной Какая СС вам ближе: Вавилонская или Древнеегипетская? Почему? Дайте свое толкование факта: почему в древневавилонской СС в качестве цифр использовались клинья двух видов. Являются ли слова «разрядная» и «поместная» синонимами для понятия «позиционности» СС?

Запишите число 28 во всех известных вам системах счисления Палочная Майя Древнеегипетская Славянская Римская Вавилонская Десятичная ||||||||||||||||||||||||||| 28 ХХVIII

Из межпланетного путешествия астронавты привезли описание климата, природных условий и внешнего вида жителей Планеты Z. «На планете Z скудная поверхностная растительность, почва каменистая, очень много рек, озер и других водоемов. Поверхность планеты покрыта туманом, часто идут дожди. Растительный и животный мир водоемов очень разнообразен. Жители Планеты Z очень сильны физически, но внешне чрезвычайно отличаются от землян. У каждого жителя Планеты Z семь беспалых конечностей, каждая из которых заканчивается подобием присоски, тело похоже на шар, поэтому невозможно сказать, где верх, а где низ в нашем понятии. На теле есть 2 глаза». Сделайте предположение о том, какая может быть система счисления у жителей Планеты Z.