ф у н к ц и я

Повторить материал по теме «Функция»: -определение и свойства функции -правила построения графиков функций с помощью смещения -графическое решение уравнений и систем уравнений Изучить одну из функций данного раздела.

Готфрид Вильгельм фон Лейбниц 1692 год Иоганн Бернулли Леонард Эйлер 1751 год Сильвестр Франсуа Лакруа 1806 год Лобачевский Николай Иванович 1834 год Лежён-Дирихле 1837 год

Функцией называют зависимость одной переменной от другой. А,

у х Какие значения принимает аргумет х?0 х 9 Какие значения принимает функция v ?-80 v 50 Область определенияОбласть значений

Функцию у = f(х) называют монотонно ивозрастающей на множестве Х, если для любых двух точек таких, что х 1 < х 2, выполняется неравенство f(х 1 ) < f(х 2 ). Функцию у = f(х) называют убывающей на множестве Х, если для любых двух точек таких, что х 1 f(х 2 ). x1x1 x2x2 f(x 1 ) f(x 2 ) х1х1 x2x2 f(x 1 ) ВозрастающаяУбывающая

Непрерывность функции на данном промежутке означает, что график функции на этом промежутке сплошной, т.е. не имеет проколов и скачков. Задание: Определите, на каком из рисунков изображен график непрерывной функции подумай правильно

Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа. Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа. х у х у

Функцию у = f(х) называют ограниченной снизу на множестве Х, если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа. Функцию у = f(х) называют ограниченной сверху на множестве Х, если все значения функции на множестве Х меньше некоторого числа.

о х у Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой

о х у Найдите правильный ответ и щелкни по нему мышкой Функция возрастает Функция убывает х=1, х=5

у х

1.Д(у) = 2.Е(у) = 3.Возрастает на 4. Убывает на 5. Ограниченна снизу -3, сверху 6

Линейная функция прямая, не проходящая через начало координат прямая, не проходящая через начало координат парабола с вершиной в начале координат парабола с вершиной в начале координат Квадратичная функция Квадратичная функция Прямая пропорциональность прямая, проходящая через начало координат прямая, проходящая через начало координат

у х Функцияеё свойства и график.

Х У у х Монотонно возрастающая, непрерывная, ограничена снизу 0бласть определения х 0 Область значений у 0

Что вы можете сказать о взаимном расположении относительно прямой у=х графиков функций у=х 2 и у = Они симметричны относительно прямой у = х

У=f(х+а)У=f(х)+аУ=f(х-а)У=f(х)-а На а единиц ……………..по оси ОХ На а единиц ……………. по оси Оу На а единиц … ……… …..п о оси ОХ вправовлево вверх вниз

х у Постройте график функции: х=3 у=4 1.График функции смещен на 2. От этой точки строим график функции х= 3 у= 4 Х У

19.48(а) Х=-2

19.52(а) У =

Домашнее задание. Свойства функции (б), 13.12(а) Творческое задание: Самостоятельно исследовать и построить графики функций и

У = кх²

1.D (f) = [ - 3; 6] 2.E (f) = [1; 2] 3.Постоянна на [ - 3; 1], возрастает на (1; 4] и [ 5; 6], убывает на ( 4; 5] 4.Ограничена и сверху, и снизу. 5.у наим = 1; у наиб = 2 6.Терпит разрыв в точке х = 1

13.17