Производная и дифференциал.. Вычисление производной путем логарифмирования. Функцию вида называют показательно-степенной или сложной показательной функцией.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Производная и дифференциал.. Вычисление производной путем логарифмирования. Функцию вида называют показательно-степенной или сложной показательной функцией.
Advertisements

Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций. Неявно заданная функция Если функция задана уравнением у=f(х), разрешенным относительно у,
Определение производной функции Правила дифференцирования Пример Дифференцирование обратной функции Пример Производные основных элементарных функций Правило.
Производная и дифференциал.. Техника дифференцирования элементарных функций.
Производная функции. Производная функции (1) Пусть функция определена в некоторой окрестности точки (включая точку ). Определение 1. Определение 2. Касательной.
Элементы дифференциального исчисления Лекция 4. Дифференциальное исчисление функций одной переменной 1. Производные 2. Таблица производных 3. Дифференциал.
[ частные приращения функции - частные производные функции двух переменных - дифференцирование в заданном направлении - градиент функции - уравнения касательной.
Производная функции.
1 Элементы дифференциального исчисления. 2 Дифференциальное исчисление функций одной переменной 1. Производные 2. Таблица производных 3. Дифференциал.
ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ Лекция 3 Дифференциальное исчисление Автор: И. В. Дайняк, к.т.н., доцент кафедры высшей математики БГУИР.
Производная и дифференциал.. Производные высших порядков. n-ой производной (или производной n-го порядка) функции f(x) в точке х называется производная.
Сложная функция. Производная сложной функции.. Рассмотрим функции Внешняя функция Внутренняя функция.
Производная степенной функции Устный счет. Найдите производную функции: Правильный ответ:
Графики степенных функций. Задайте уравнением каждую функцию:
Дифференцирование суммы, произведения и частного.
§5. Производная неявно заданной функции. Чтобы найти производную надо продифференцировать обе части равенствa F(x,y)=0, учитывая, что y=y(x) есть функция.
Проверка Далее Задание: Найти область определения функции Степенная функция 0 x 0 x 2 3 x.
Показательные уравнения. Способы решения показательных уравнений. 1.Уравнивание оснований. 2.Логарифмирование обеих частей уравнения. 3.Вынесение общего.
Бер Л.М. Функция нескольких переменных НИ ТПУ Рег. 96 от Company Logo 1 Определение. Касательной плоскостью Т к поверхности S в точке M 0 называется.
Правила дифференцирования Задания для устного счета.
Транксрипт:

Производная и дифференциал.

Вычисление производной путем логарифмирования. Функцию вида называют показательно-степенной или сложной показательной функцией.

1. Продифференцировать функцию:

2. Продифференцировать функцию:

Ответ:

3. Продифференцировать функцию:

Доказать:

Производная неявной функции. явная функциянеявная функция y=f(x)y-f(x)=0 или F(x,y)=0

Пусть

4. Продифференцировать функцию: Ответ:

Параметрическое задание функции. Пара уравнений где t- вспомогательная переменная, задает некоторую линию. Этот способ задания линии называется параметричеким, а переменная t- параметром. Исключая t получаем обычное уравнение той же линии:

Пример: задание окружности в параметрическом виде. М(х,у) x y 0 t r x y где Исключим параметр t:

Производная функции, заданная параметрически.

Пример: найти, если Ответ: