Равносильность логических выражений. В алгебре высказываний все логические функции могут быть сведены путем логических преобразований к трем базовым:

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
АЛГЕБРА ЛОГИКИ Часть 2. Истинность выражения Возьмем составное высказывание Пусть А=0, В=1 Тогда.
Advertisements

Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы, в которую входят логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций,
ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ ЛОГИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в.
Шинкаренко Евгений Александрович МОУ Гимназия 2 г.Черняховск Калининградской области.
Основы логики Основы логики Автор: Соколов Кирилл Дата: г. Учитель: Ковалева Ю.В.
ГБПОУ «МСС УОР 2» Москомспорта Преподаватель информатики Володина М.В г.
Построение таблиц истинности логических выражений.
П ОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ ДЛЯ СЛОЖНЫХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ. Подготовила учитель информатики высшей категории Габриэль Татьяна Васильевна.
Повторение. Проверка домашнего задания. Что изучает ЛОГИКА?Что изучает ЛОГИКА? Логика – наука о формах мышления Какие существуют формы мышления?Какие.
Логические функции F(x 1, x 2, …, x n ) – сложное логическое выражение. Логическая функция Аргументы функции – x 1, x 2, …, x n – простые логические.
Логические функции. Любое логическое выражение можно рассматривать как логическую функцию F(X 1, Х 2,... Х n ) аргументами являются логические переменные.
Сложные высказывания можно записывать в виде формул. Для этого простые логические высказывания нужно обозначить как логические переменные буквами и связать.
Таблица истинности. Для каждого логического выражения (логического высказывания) можно построить таблицу истинности, которая определяет его истинность.
Логика Логика – это наука о формах и способах мышления Подготовила учитель информатики МОУ СОШ 2 ст. Выселки Краснодарского края Лабужская Н. Д. Учебник.
ЕГЭ Урок 9 Алгебра логики. Логическое умножение (конъюнкция) «И» A B, A&B A B истинно тогда и только тогда, когда оба высказывания A и B истинны. A B.
Таблицы истинности.. Решение логических задач принято записывать в виде таблиц истинности – таблиц, в которых по действиям показано, какие значения принимает.
Логической функцией называют функцию F(X 1, X 2, … X n ), аргументы которой X 1, X 2, … X n (логические переменные) и сама функция (логическая переменная)
Таблицы истинности логических функций. Таблицей истинности логической функции принято называть табличное представление логической операции, в котором.
Логические выражения могут быть простыми и сложными. Простое логическое выражение состоит из одного высказывания и не содержит логические операции. В.
AB AvB A&B Основы логики Джордж Буль ( ) основоположник математической логики AB.
Транксрипт:

Равносильность логических выражений

В алгебре высказываний все логические функции могут быть сведены путем логических преобразований к трем базовым: логическому умножению, логическому сложению и логическому отрицанию.

Логические выражения, у которых последние столбцы таблиц истинности совпадают, называются равносильными. Для обозначения равносильных логических выражений используется знак «=». Докажем, что логические выражения А В и (А v B) равносильны

Построим сначала таблицу истинности логического выражения А В, затем (А v B). АВ А В А В АВ (А В)

Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению A ¬ (¬B v C)? 1) ¬A v ¬B v ¬C 2) A ¬B ¬C 3) A B ¬C 4) A ¬B C Задание 1

Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение ( K M) (L M N) ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K = 1, L = 1, M = 0, N = 1. Задание 2

Составьте таблицу истинности для логической функции X = (А B) ¬(A (B C)) в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 27, столбец значений аргумента В – числа 77, столбец значений аргумента С – числа 120. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления. Задание 3

Задание на дом 10 класс 1. Записать составное высказывание «(2 2 = 4 и 3 3 = 9) или (22 4 и 3 3 9)» в форме логического выражения. Построить таблицу истинности. 2. Доказать, используя таблицы истинности, что логические выражения ( А B) и А В равносильны.

Составьте таблицу истинности для логической функции X = (А B) (C ¬(B A)) в которой столбец значений аргумента А представляет собой двоичную запись числа 226, столбец значений аргумента В – числа 154, столбец значений аргумента С – числа 75. Число в столбце записывается сверху вниз от старшего разряда к младшему. Переведите полученную двоичную запись значений функции X в десятичную систему счисления. Задание на дом 11 класс