СЕКЦИОННАЯ ТОПОГРАФИЯ ОДНОРОДНО ИЗОГНУТОГО КРИСТАЛЛА (ГЕТЕРОСТРУКТУРА SiGe/Si ) И.А. Смирнова 1, Э.В. Суворов 1, Е.В. Шулаков 2 1 Институт физики твердого тела РАН 2 Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН

Дифракция рентгеновского излучения на кристаллах Кинематическое рассеяние (несовершенные кристаллы, блочные кристаллы) Динамическое рассеяние (почти идеальные кристаллы) angle

Эффект маятниковых осцилляций интенсивности рентгеновского излучения ПрохождениеОтражение T. Uragami, J.Phys.Soc.Japan vol.31, N4, (1971) экспериментальное наблюдение маятниковых полос затруднено из-за быстрого уменьшения их интенсивности с ростом номера полосы и не имеет практического применения Kato W., Lang A.R. Acta Cryst, 12, 787, (1959) измерение абсолютных значений структурных амплитуд рассеяния по положению интерференционных полос на секционных топограммах H KOKO KHKH n, x s KHKH H KOKO s n x

Интерференционные деформационные полосы в геометрии на отражение Теоретические работы : Кристалл с постоянным градиентом деформации по глубине кристалла 1. Chukhovskii F.N., Gabrielan K.T., Petrashen P.V. Acta Cryst, A34, , (1978) 2. F.N.Chukhovskii, C.Malgrange, Acta Cryst A45, (1989) Экспериментальные работы: 1. Кристалл кремния с окисной пленкой переменной толщины П.В.Петрашень, Ф.Н.Чуховский, И.Л.Шульпина, Р.Н. Кютт, ФТТ, т.29, N5, (1987). 2. Имплантированный кремний K.Wieteska, W.Wierzchowski, W.Graeff, A.Tuross, R.Grotzschel, J.Synchrotron Rad. 7, (2000) 3. Пластина кремния изогнутая специальным образом Hanfei Yan, Ozgur Kalenci, I.C. Noyan, J. Appl. Cryst. 40, (2007), где градиент деформации O H

Таким образом, известно, что на выходной поверхности кристалла с постоянным градиентом деформации формируются деформационные интерференционные полосы. В настоящей работе исследованы интерференционные полосы, связанные с однородным сферическим изгибом кристаллов Si тонкой SiGe пленкой. Методом секционной топографии проведены эксперименты на образцах с различными значениями радиуса изгиба. Показано, что в исследуемых образцах возникающие внутренние напряжения, связаны только с несоответствием параметров решеток пленки и подложки, при этом значение радиуса изгиба находится в соответствии с формулой Стоуни.

Образцы Тонкослойные гетероструктуры Si (1-x) Ge x /Si t c =530mm 1) x=0,15 t f = 200 nm 2) x=0,30 t f = 80 nm Твердый раствор Гетероструктура ax1ax1 az2az2 az1az1 Отражение Si(004), излучение CuK 1, схема (n,-n), монохроматор Si(004). Si Si (1-x) Ge x Уточненные значения, полученные зонным методом: 1) x=0.142, f=-5.3*10-3, t f = 245 nm 2) x=0.249, f=-9.45*10-3, t f = 90 nm (f - несоответствие параметров решеток) Двухкристальная кривая качания

Экспериментальные результаты Первая интерференционная полоса находится от основного максимума на расстоянии 105 m, там где интенсивность для идеального кристалла практически равна нулю. KHKH H плоскость регистрации входная щель 10 KOKO Секционная топограмма Отражение Si(004),излучении MoK 1 Геометрия дифракции 1 2 3

Моделирование дифракционного эксперимента KHKH H KOKO s n x KHKH H KOKO s n x Идеальный кристалл Однородно изогнутый кристалл S.Takagi, J. Phys.Soc.Japan 26, 5, 1239 (1969).

Экспериментальные топограммы R=54m R=-54m R=37m Моделирование z x R>0

Моделирование дифракционного эксперимента Распределение интенсивности на выходной поверхности кристалла при разных знаках радиуса кривизны кристалла z x R>0 Для симметричного отражения

Экспериментальные топограммы MoK a1 Si(115) MoK a1 Si(400) CuK a1 Si(400) R=-37m

Оценка периода интерференционных полос Положение первого интерференционного максимума аппроксимируется формулой: x 1 =AR 2/3, где R- радиус изгиба, A - const. Положения последующих n – максимумов оценивается как x n =x 1 n m, где показатель степени m зависит от изгиба кристалла и изменяется от 0.493(R=10м) до (R=200м).

Оценка радиуса изгиба по параметрам кривой отражения Оценка по формуле Стоуни: R=36.7m (x=0.142, f=-5.3*10 -3, t f = 245 nm) R=56m (x=0.249, f=-9.45*10 -3, t f = 90 nm) P.M. Marcus, Phys. Rev. B V51, N11, , (1995) (t f

Выводы 1.Наблюдаемые в геометрии Брэгга интерференционные полосы, в отличие от полос идеального кристалла, имеют существенно более высокую интенсивность и контраст. Это позволяет рекомендовать указанную интерференционную картину для точной оценки радиусов изгиба образцов. 2.Положение максимумов интенсивности не зависит от знака изгиба кристалла. В то же время при положительном градиенте деформации B (отрицательный знак радиуса изгиба кристалла ) наблюдаются полосы более высокого контраста. 3.По результатам моделирования дифракционного эксперимента положение первого интерференционного максимума x 1 аппроксимируется формулой: x 1 (R, F H )=A(F H R 2 ) 1/3, где R - радиус изгиба, A – const, F H - действительная часть структурной амплитуды рассеяния. Положения последующих n – максимумов оценивается как x n (R)=x 1 n m, где показатель степени m зависит от изгиба кристалла и изменяется на 20% в диапазоне R от 10 до 200м. 4.Все экспериментальные данные хорошо согласуются с численным моделированием эксперимента. Пункты 2 и 3 выводов не совпадают с теоретическими результатами работы F.N.Chukhovskii, P.V. Petrashen Acta Cryst, A44, 8-14, (1988). Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований РФФИ а. Авторы благодарят В.И. Вдовина и М. М. Рзаева за предоставленные образцы.