Певневой Анны.11 «а» класс

ШАР – тело, которое состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии, не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние – радиусом шара. R

Граница шара называется шаровой поверхностью или сферой. Отрезок, соединяющий две точки шаровой поверхности и проходящий через центр шара, называется диаметром. Концы любого диаметра называются диаметрально противоположными точками шара.

Сечение шара плоскостью (теорема): Всякое сечение шара плоскостью есть круг. Центр этого круга есть основание перпендикуляра, опущенного из центра шара на секущую плоскость. α O Ơ Х

Плоскость, проходящая через центр шара, называется диаметральной плоскостью. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом, а сечение сферы – большой окружностью. О α

Симметрия шара (теорема): Любая диаметральная плоскость шара является его плоскость симметрии. Центр шара является его центром симметрии. α О Х Х Х А

Касательная плоскость к шару. Плоскость, проходящая через точку А шаровой поверхности и перпендикулярная радиусу, проведённому в точку А, называется касательной плоскостью. Точка А называется точкой касания. А О

Касательная плоскость к шару (теорема): Касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания. О Х А