Учитель математик школы 92 Павловская Нина Михайловна. Урок 3.

Цели: ввести понятие «линейной функции»; сформировать умение строить и читать график функции, заданной формулой у = кх+в; научиться определять: - положение графика на координатной плоскости, - взаимное расположение графиков двух линейных функций, - принадлежность данной точки графику; научиться задавать формулой линейную функцию, график которой параллелен данной прямой или пересекает ее.

а) б) в)

х у О Определите какой формулой задан каждый из графиков. а б в а) у = 0,5х б) у = 5х в) у = – 2 х

Постройте в одной системе координат графики функций У = 2х У = 2х + 4 У = 2х – 4 Вывод: график функции y = kх + b можно получить из графика функции y = kх с помощью параллельного переноса вдоль оси у на b единиц вверх, если b>0, или на |b| единиц вниз, если b

х у О График функции у = 2 х + 4 = 2(х + 2) можно построить иначе: параллельно сдвинуть график функции у = 2х на 2 единицы влево вдоль оси х, а график функции у = 2х – 4 = 2(х – 2) – на 2 единицы вправо. у = 2х у = 2х + 4 у = 2х – 4 Вывод: график функции y=k(х – р) можно получить из графика функции y=kх с помощью параллельного переноса вдоль оси х на р единиц вправо, если р>0, или на |р| единиц влево, если р

Коэффициент k в уравнении y = kх + b называют угловым коэффициентом этой прямой. Число b есть ордината точки пересечения прямой y = kх + b с осью у. Прямые y = kх + b и y = k 1 х + b 1 параллельны, если k = k 1,, а b b 1. Если k = 0, то графиком функции y = b, является прямая параллельная оси х, пересекающая ось у в точке (0; b). Прямые y = kх + b и y = k 1 х + b 1 пересекаются, если k k 1.

Устно: Определите точку пересечения графиков функций с осью ординат. а) у = 2х + 5; б) у = – 0,5х – 1,5; в) у = – х – 7; г) у = 7,5; В каких координатных четвертях расположены графики функций. а) у = 0,5х + 3; б) у = 3х – 2; в) у = – х – 0,5; г) у = –2х + 7; (0;5) (0;– 1,5) (0;– 7) (0;7,5) I, II, III I, III, IVI, II, IV II, III, IV

Практические задания. 516; 519 (а,г,ж,к). Устно: 517, 530. Домашнее задание: п 6.3 учебника, 515; 519(б,д,з,л,о) 531, 646 – по желанию.