ПРОЕКТИРОВАНИЕ АВИАЦИОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ Аналитические модели проектирования: - параметрический метод оптимизации варьируемых параметров или конструктивный метод оптимизации Математически всю процедуру оптимизации конструкции по массе можно представить в следующем виде. Имеется функция n конструктивных искомых параметров (целевая функция): m=m(x1,x2,...,xn) при наличии ограничений на эти параметры fi(x1,x2,...,xn)=0 i=1,2,...,k; fg(x1,x2,...,xn)=0 g1,2,...,p x10, x20,...,xn0 Критерии оптимальности. Такие критерии, как правило, не соответствуют строго критерию минимума массы. Наиболее известным и простым является критерий равнопрочности. Согласно ему из всех конструкций, воспринимающих данную нагрузку и изготовленных из заданного материала, минимальной массой обладает та, для которой напряженное состояние в каждой точке принадлежит поверхности разрушения Условие оптимальности структуры:

Коэффициент безопасности при проектировании конструкции из композиционных материалов и критерии прочности Наиболее используемые критерии прочности имеют полиномиальный вид, в котором чаще всего учитываются два первых члена в форме ( k) = Fi i + Fij i j 1, k, i, j = 1,2,…6, где Fi и Fij - тензоры прочности 2 и 4 ранга. Чаще используется квадратичный критерий в виде или С учетом знаков и величин пределов прочности Для однонаправленной ленты : - для волокна - для связующего.

Проектирование крыла кессонного типа Проектирование с использованием условия равнопрочности x y z Qy MzMz MxMx Целевой функцией является масса сечения. Два этапа проектирования Этап 1. Он включает в себя определение структуры, толщины слоев в каждой панели, считая их плоскими пластинами и удовлетворяя трем ограничениям: - ограничение по прочности; - ограничение по крутильной жёсткости сечение крыла; - ограничение по изгибной жесткости сечения крыла.

2,3,5,6 – углы укладки, для панелей 1,4,7 углы укладки, а усилия определяются приближенно по формулам. После определения толщин нулевого приближения находим усилия следующего приближения, где, где,. Толщины находим из

Погонный угол закручивания находится с помощью теоремы Кастильяно и записывается в форме Ограничение по изгибной жесткости Оптимальные свойства однонаправленного материала в структуре материала конструкции Для тканных материалов лучше использовать критерий типа Хилла Этап 2. Делается с учетом конкретного членения крыла на отдельные элементы: лонжероны, нервюры, панели, поверхности управления, носовой части и т. п. Проводится перераспределение материала по элементам конструкции (полки лонжерона, стрингеры). I. ТИПЫ ПАНЕЛЕЙ II. Перераспределение III. нагрузки по элементам сечения крыла IV. а) б) V – сотовая панель. b

Проектирование лонжеронов, нервюр, соединений, стыковых узлов Учет обжатия лонжеронов и нервюр при изгибе композитного крыла, 50-60мм мм панели h=5,...,7 мм R=5мм а А Б

7 Рассмотрена трехстрингерная панель, в которой обшивка и средний подкрепляющий элемент на свободном краю не работают, а вся нагрузка передается через два крайних стрингера. Противоположный край панели закреплен. Рис. 1.1 E x,E y, G, xy, h a a P P EF l y x P P N 1 (x) NxNx NxNx Nxy N 2 (x)

8 8 По результатам такого решения выявлены наиболее нагруженные области конструкции, в которых ожидается интенсивный процесс накопления повреждений и возможного разрушения. Усилия N x и N xy в обшивках.

9 Рис. 2.5 Рис.2.6 Первая система трещин Вторая система трещин Влияние растрескивания в поперечном слое на напряженное состояние многослойной структуры

10 Изменение механических характеристик Развитие межслойных трещин в окрестности поперечных трещин. Рис. В этом случае реальные характеристики модулях упругости принимаются: Поперечный модуль упругости второго слоя определиться по формуле 2X f 2l

11 Модель поврежденности с учетом поперечного растрескивания и расслоения при циклическом нагружении. Модель деградации свойств КМ при циклическом нагружении. Система уравнений: К этой системе уравнений следует присоединить начальные условия: Решение системы уравнений дает величину накопления повреждений:

12 НДС Аналитический метод, МКЭ Модули упругости поврежденности КМ ( E x, E y, G xy … ) Критерии локалного разрушения Определение зон поврежденности и типов поврежденности ( МКЭ ) модель поврежденности с учетом поперечного растрескивания ( Квазистатический случай ) модель поврежденности с учетом поперечного растрескивания и раслоения ( Квазистатический случай ) модель поврежденности при циклическом нагружении МКЭ расчет НДС, усилиях и деформациях Критерии разрушения ( деформационный )

13 Заданы для рассматриваемой конструкции площади стрингеров в см 2 и структура панели Заданы параметры : С этими параметрами получили напряжения в слоях обшивке и в слоях стрингера Получено изменение модуля упругости вдоль оси Ox и модуля сдвига в панели в зависимости от числа циклов рис. рис. Модуль упругости вдоль стрингера и модуль сдвига в крайних стрингерах в зависимости от числа циклов

14 В месте предложении нагрузки Вдали места предложении нагрузки Используя МКЭ, подставим новые характеристик в структуру получим новый результат: Рис. Деформации в крайних стрингерах в месте приложения зависит от N ( F 3 =0,00025м 2, =0,5 ) Таб. Перерасчет НДС в месте приложения нагрузки крайних стрингерах