Курс Теория оптимизации лектор Надежда Владимировна Книга

2 Структура курса Лекции Лабораторные работы (отчёты) Экзамен

3 Тема 1 Задачи линейного программирования

4 Поиск оптимального решения Сетевое планирование Методы линейного программирования Методы нелинейного программирования Теория списков Теория игр Теория рисков Теория систем...

5 Изучив учебные материалы, Вы научитесь: Формулировать задачу линейного программирования (ЛП); Записывать целевую функцию и систему ограничений; Организовывать данные для решения задачи ЛП в различных программах (MathCAD, MS Excel)

6 Где можно встретиться с проблемой ЛП? производственная сфера сфера услуг торговая или транспортная фирма банковская или инвестиционная компания

7 Пример. Производственная сфера. Сырьё, ресурсы A ij Производственная матрица Производственный процесс План m – количество ресурсов n – количество продукций i= 1, 2, 3.. m j=1, 2, 3.. n

8 Линейная операция Ограничения

9 Целевая функция (доходность) Ценовой вектор

10 Линейное или нелинейное программирование? Линейное Нелинейное

11 Основные понятия Целевая функция Пременные величины Параметры модели Ограничения Допустимые решения (план) Оптимальный план

12 Пример. Параметры задачи. СырьёЗапасыПродукция Продукт 1 1 Продукт 2 2 Ресурс 1525 Ресурс Прибыль:23 b 1 a 11 a 12 b 2 a 21 a 22 c 1 c 2 x - ?y - ?

13 Элементы модели.. Переменные решения x – количество первой продукции, y – количество второй продукции, которое надо производить каждый день Целевая функция P = max(2x+3y) Ежедневный доход Ограничения

14 Решение задачи ЛП графическим методом. Первая прямая x02.5 y10 - уравнение прямой Вторая прямая x02 y102

15 Решение задачи ЛП графическим методом. Электронный конструктор для двух переменных:

16 1) 2) C(2;3) X=2.5 y=0 P max =2*2.5+3*0 P max =5

Некорректно поставленные задачи. P max (x+y+z+2w)

18 СырьёЗапасыПродукция Продукт 1 1 Продукт 2 2 Ресурс 1411 Ресурс 2612 Прибыль:32 Задание для самостоятельного анализа P max-?