Задача линейного программирования Найти переменные Х, такие что: - презентация

1 Задача линейного программирования Найти переменные Х, такие что:

2 Задача линейного программирования При заданной матрицы ограничений А

3 Задача линейного программирования и ограничениями на переменные Х

4 Линейная оптимизация Задача оптимального ассортименте Сетевая транспортная задача Задача о диете Задача штатного расписания Задача размещения и назначения Балансовые задачи Оптимизация портфеля ценных задач

5 Задача о оптимальном ассортименте Предприятие выпускает 2 вида продукции. Цена единицы 1 вида продукции – , 2 вида продукции – Для изготовления продукции используются три вида сырья. Нормы затрат каждого сырья на единицу продукции и их запасы представлены в следующей таблице. Требуется определить плановое количество выпускаемой продукции таким образом, чтобы стоимость произведенной продукции была максимальной

6 Нормы затрат каждого сырья на единицу продукции и их запасы Продукция Запасы сырья 1-й вид продукции 2-й вид продукции 1,21,937 2,31,857,6 0,10,77

7 Задача о оптимальном ассортименте Фирма «Пилорама» столкнулась с проблемой наиболее рационального использования ресурсов лесоматериалов. Чтобы получить 2.5 м 3, коммерчески реализуемых комплектов пиломатериалов необходимо израсходовать 2.5 м 3 еловых и 7.5 м 3 пихтовых лесоматериалов. Для изготовления 100 м 2 фанеры требуется 5 м 3 еловых и 10 м 3 пихтовых лесоматериалов. Лесной массив содержит 80 м 3 еловых и 180 м 3 пихтовых лесоматериалов. Согласно условиям поставок, необходимо произвести по крайней мере 10 м 3 пиломатериалов и 1200 м 2 фанеры. Доход с 1 м 3 пиломатериалов составляет 16 рублей и с 100 м 2 фанеры –60 рублей. Найдите максимально возможный доход фирмы Каким будет максимальный доход фирмы без учета условий поставок.

8 Параметры поиска решения

9 Задача о диете Фирма «Корма» имеет возможность покупать 3 различных вида зерна и приготавливать различные виды комбикорма. Различные зерновые культуры содержат разное количество питательных веществ(ингредиентов). Установлено, что комбикорм должен удовлетворять некоторым минимальным требованиям с точки зрения питательности. Количественные данные приведены в таблице. Найдите рецепт и стоимость такой смеси, которая является самой легкой, и удовлетворяет минимальную потребность в ингредиентах. Как изменится цена, если согласно технологическим требованиям отношение количества зерна 1 должно быть меньше, чем сумма остальных видов зерна.

10 Содержание ингредиентов в единице веса зерно 1Зерна 2 зерно 3 Минимальная потребность Ингредиент А Ингредиент Б Ингредиент С Ингредиент Д0,60, Затраты(цена на единицу веса)

11 Планирование штатного расписания Служба ГАИ имеет следующие минимальные потребности в количестве постовых в различное время суток. Каждый постовой работает 8 часов без перерыва. Необходимо составить служебное расписание таким образом, чтобы обойтись минимальным числом постовых, но не нарушая требований таблицы 1.

12 Планирование штатного расписания Время суток (часы) Порядковый номер периода Минимальное число постовых

13 Балансовые модели. Имеется трехотраслевая балансовая модель экономики с матрицей a(i,j) коэффициентов затрат

14 Балансовые модели. a(i,j)- коэффициенты прямых затрат или объём продукции i-ой отрасли для производства единицы продукции j-ой отрасли

15 Балансовые модели Производственные мощности отраслей ограничивают возможности ее валового выпуска числами Mi = {300, }. Определить оптимальный валовой выпуск всех отраслей X i, максимизирующий стоимость суммарного конечного продукта Y i, если задан вектор цен C i на конечный продукт (2, 5, 1).

16 Балансовые модели Конечный продукт определяется формулой Y i = X i - i=1,2,3 Целевая функция F(x1,x2,x3) = max.

17

18

19

20

21