A А Н А Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра AH. N А B На практике порой опустить перпендикуляр из.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
A А Н А Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра AH. N А B На практике порой опустить перпендикуляр из.
Advertisements

Ребро куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 равно 6. Найдите расстояние от ребра DC до диагонали D 1 B куба. D С 1 С 1 С 1 С 1 D1D1D1D1 А А 1 А 1 А 1 А В В 1.
A a IIa b a b План решения задачи. 1. Через одну прямую проводим плоскость, параллельную второй прямой 2. Вторую плоскость проводим, перпендикулярно к.
А Расстояние от точки до прямой – Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, опущенного из точки на эту прямую. Н N В С В практических задачах.
Расстояние от проекции первой прямой (т.В) до проекции второй прямой (СВ 1 ) и будет равно длине общего перпендикуляра, т.е. искомому расстоянию. Ребро.
Тема: Расстояние от точки до плоскости, геометрические методы. Урок 6 «Решаем С2 ЕГЭ» Разработала : Куракова Е. В., учитель математики МБОУ СОШ с УИОП.
С D E F А В D1D1D1D1 E1E1E1E1 F1F1F1F1 A1A1A1A1 B1B1B1B C1C1C1C1 В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 все ребра равны.
РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ уровень С часть 1 задачи Основные факты Основная идея.
Расстояние от точки до прямой, не содержащей эту точку, есть длина отрезка перпендикуляра, проведенного из этой точки на прямую. Расстояние между двумя.
В правильной шестиугольной призме АВСDEFA 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1 сторона основания равна 1, а высота равна 6. Найдите угол между прямой F 1 В 1 и плоскостью.
10 Основанием призмы ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 является ромб ABCD, AB = 10, ВD = 12. Высота призмы равна 6. Найдите расстояние от центра грани A 1 B 1 C 1 D.
D C A B 1 1 K Чтобы найти высоту AK, выразим два раза площадь треугольника ABE N 2 1 E В тетраэдре ABCD, все ребра которого равны 1,
Проект по математике Выполнила: ученица 11 «Б» класса МОУ-СОШ 4 Байдулина Алия Выполнила: ученица 11 «Б» класса МОУ-СОШ 4 Байдулина Алия.
A a IIa b a b План решения задачи. 1. Через одну прямую проводим плоскость, параллельную второй прямой 2. Через вторую прямую проводим плоскость, перпендикулярную.
РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ А. Азевич, г. Москва. Определение 1Расстоянием между точками называется длина отрезка, соединяющего эти точки.
Решение задачи уровня С2. Работу выполнил ученик 11 «а» класса Баранов Александр.
В правильной четырехугольной призме АВСDA 1 B 1 C 1 D 1, стороны основания которой равны 4, а боковые ребра равны 5, найдите расстояние между прямыми АС.
Основанием пирамиды SABC является прямоугольный треугольник ABC, C = 90 0, BС = 4, AC = 6, боковое ребро SA перпендикулярно плоскости основания пирамиды.
РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ПРЯМЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием между двумя непересекающимися прямыми в пространстве называется длина общего перпендикуляра, проведенного.
Расстояние от точки до плоскости C ученица 11 «Б» Петрянкина Анастасия ГБОУ СОШ 145 г.Санкт-Петербург Учитель Эмануэль Н.Ю.
Транксрипт:

a А Н А Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до плоскости – длина перпендикуляра AH. N А B На практике порой опустить перпендикуляр из заданной точки на плоскость не просто... Можно построить прямую, параллельную плоскости. И опустить перпендикуляр из любой точки прямой на плоскость. BN = AH B Н Н Можно построить вторую плоскость, параллельную данной плоскости. И опустить перпендикуляр из любой точки плоскости на плоскость. BN = AH N Искомое расстояние от точки А до плоскости равно расстоянию от параллельной прямой до плоскости. Искомое расстояние от точки А до плоскости равно расстоянию между параллельными плоскостями.

В задаче нам поможет найти расстояние от точки до плоскости такой алгоритм. 1). Строим плоскость, перпендикулярную плоскости. Н А 2). Опускаем перпендикуляр на линию пересечения плоскостей AH. АР – искомое расстояние от точки А до плоскости.

Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от точки А до плоскости СB 1 D 1. D В С1С1 А1А1 1 А В1В1 С О1О1 D1D1 M О Диагонали квадрата перпендикулярны D 1 B 1 – перпендикуляр к плоскости. Значит, любая плоскость, проходящая через перпендикуляр D 1 B 1, в том числе и наша плоскость CD 1 B 1, перпендикулярна плоскости С 1 А 1 А. СО 1 – линия пересечения плоскостей. Рассмотрим треугольник СО 1 А, и в этом треугольнике построим высоту AM к стороне СО 1. 1

D В С1С1 А1А1 1 А В1В1 С О1О1 D1D1 M О

D В С1С1 А1А1 1 А В1В1 С О1О1 D1D1 M О Чтобы найти высоту AM, выразим два раза площадь треугольника CAO 1. 1