9 КЛАСС Н ОВОСЁЛОВА Е.А. МОУ «У СТЬ -М ОСИХИНСКАЯ СОШ» Сумма n первых членов геометрической прогрессии.

С ТАРИННАЯ ЗАДАЧА : Мужик продавал лошадь за 156 рублей, но покупатель говорил, что лошадь таких денег не стоит. Тогда продавец предложил другие условия: - Если, по-твоему, цена лошади высока, то купи только её подковные гвозди, лошадь же тогда получишь в придачу бесплатно. Гвоздей в подкове шесть. За первый гвоздь дай мне всего копейки, за второй копейки, за третий 1 копейку и т.д. Покупатель соблазнился низкой ценой и принял условия продавца, рассчитывая, что за гвозди придётся уплатить не более 10 рублей. Так ли это?

Р ЕШЕНИЕ : Составим последовательность: ; ; 1 ; 2; ; ; …….. Данная последовательность является геометрической прогрессией ( )

Л ЕГЕНДА О СОЗДАТЕЛЕ ШАХМАТ. По преданию индийский принц, восхищённый игрой, решил наградить изобретателя шахмат и предложил ему самому выбрать награду. Изобретатель попросил столько пшеничных зёрен, сколько их получится, если на первую клетку шахматной доски положить одно зерно, на вторую –в два раза больше, т.е. 2 зерна, на третью-4 зерна и т.д. Решение:

Ф ОРМУЛА СУММЫ N ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ 648 (б,а) 649 (б,а) 648 (б,а) 649 (б,а)

П РОВЕРКА 648 : ( )- геометрическая прогрессия б) а)

П РОВЕРКА 649 : б) 54; 36; …. геометрическая прогрессия а) 3; -6; …. геометрическая прогрессия

Д ОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ : П. 28; 650, 653.