Нестандартные задачи по теме: ПРОГРЕССИИ Из опыта работы Перунковой Г.А. МОУ СОШ 4 г.Апатиты. - презентация

1 Нестандартные задачи по теме: ПРОГРЕССИИ Из опыта работы Перунковой Г.А. МОУ СОШ 4 г.Апатиты

2 Расшифруй слово выполнив Задание 1 1) Б- бесконечно возрастающая геометрическая прогрессия П- возрастающая ограниченная сверху прогрессия З- арифметическая прогрессия разность которой 12 2) Я- последовательность в которой 1 чередуется с 12 членами возрастающей арифметической прогрессии А- арифметическая прогрессия разность которой 2 Е- 24 члена арифметической прогрессии у которой d=1,а1=1 3) Н- арифметическая прогрессия разность d=-9,8

3 Решаем простые задачки и проверяем соседа: В геометрической прогрессии, состоящей из 5 чисел, найдите второй, третий и четвертый члены, если первый 1/3 а последний 27. Решение:

4 Найдите сумму всех натуральных чисел кратных 4 и не превосходящих =4+(n-1)*4. Значит n= …+300=(4+300):2*75=152*75= =11400

5 Однажды профессор Синицына читала книгу о путешествиях на далекие острова. «Вместо денег на острове,- писал автор,- используют раковины. Чтобы объехать остров, я решил купить себе коня. Один туземец продавал коня за 1000 раковин. Цена мне показалась чрезмерной. Тогда продавец предложил мне купить только гвозди в подковах, а коня я получил бы в придачу. Всего гвоздей было 24, первый стоил четверть раковины, второй- половину, третий- 1 раковину, четвертый- 2 раковины, пятый-4 и т.д. Обрадовавшись выгодной сделке, я поспешил на корабль, где хранились мои раковины. Завтра я уже буду скакать на коне!...»

6 -Гм, боюсь, что для этого не хватит всех раковин, которые есть на острове,- задумчиво сказала профессор Синицына. ИТАК, СКОЛЬКО РАКОВИН ПРИЙДЕТСЯ ЗАПЛАТИТЬ ЗА КОНЯ?

7 Решение:

8 Вспомните: во-первых, как избавиться от иррациональности в знаменателе: а) умножить числитель и знаменатель на выражение знаменателя; б) умножить числитель и знаменатель на сопряженное знаменателя.

9 во-вторых, особенность корней уравнения: а) один из корней равен 1; б) оба корня дробные; в) корни взаимно обратны.

10 Выбери задание, которое можешь решить:

11 Проверим решение уравнений: 4 3 и 1/ и -20,5

12 Задание 8: Известно, что в некоторую арифметическую прогрессию входят члены а 2п и а 2m такие, что отношение их равно -1. Имеется ли член прогрессии равный 0? Если да, то каков его номер?

13 Домашнее задание: Три числа образуют геометрическую прогрессию, а противоположные им- арифметическую. Найдите эти числа, если сумма их квадратов равна среднему арифметическому этих чисел.

14 Всем спасибо за урок!