АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ Выполнила: Давыдова Катерина. Уч-ца 9 «А»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Арифметическая прогрессия. 1. Какой член прогрессии а 1, а 2, а 3,…, аn,… а) следует за членом а 199 ; а 300; аn; а 2n+1;.. б) предшествует члену а 63;
Advertisements

Арифметическая прогрессия - числовая последовательность определяемая условиями: 1)а 1= а, 2) а n-1 +d (n = 2, 3, 4, …) (d - разность арифметической прогрессии).
A n = a 1 + (n-1)d. Арифметическая прогрессия – числовая последовательность, где каждый последующий член равен предыдущему, сложенным с одним и тем же.
Арифметическая прогрессия.. ОПРЕДЕЛЕНИЕ Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему.
Арифметическая прогрессия. Формула п го члена арифметической прогрессии.
Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания –надо поглощать их с аппетитом Анатоль Франс.
Последовательности. План изучения темы: 1. Определение последовательности. 2. Определение членов последовательности. 3. Виды последовательности. 4. Способы.
Последовательности. Положительные чётные числа в порядке возрастания: 2; 4; 6; 8; …. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ.
Последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом ( а n ) – арифметическая прогрессия,
Повторение изученного 1. Решите систему способом подстановки: х 2 + у = 14 у – х = 8 2. Найдите первые шесть членов последовательности, заданной формулой.
Аракеева Анара Мамадалиевна, школа-гимназия «Олимп» г. Ош АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ АЛДГЕБРА 9 класс Школа-гимназия «Олимп» г. Ош.
Тема урока: Последовательности. Выпишем в порядке возрастания положительные четные числа Первое такое число равно ?, второе - ?, третье - ?, четвёртое.
Урок-конференция «Числовые последовательност и». Числовые последовательности Функцию вида y=f(x), где xєΝ, называют функцией натурального аргумента или.
К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия.
Последовательности 9 класс МОУ СОШ 4 г. Заполярный.
9 класс Новосёлова Е.А. МОУ «Усть-Мосихинская СОШ»
Числовые последовательности Устинова Н.Г., лицей 1.
г. К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия г. К л а с с н а я р а б о т а. Геометрическая прогрессия.
9 класс. Натуральные четные числа в порядке возрастания. 2; 4; 6; … … ; числовая последовательность В данной последовательности число 2 стоит на первом.
Арифметическая прогрессия.. 1.1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11… 2.2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16… 3.1; 3; 5; 7; 9; 11… 4.10; 8; 6; 4; 2… З А Д А Н И Е 2.
Транксрипт:

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ Выполнила: Давыдова Катерина. Уч-ца 9 «А»

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ 1. Напишем в порядке возрастания положительные числа : 2; 4; 6; 8;… Получим последовательность. 2. Рассморим ещё одну последовательность, выпишем правильные дроби с числителем, равным 1: ½;1/3;1/4;1/5;1/6;…

ОПРЕДЕЛЕНИЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ. ФОРМУЛА N-ГО ЧЛЕНА АРИФ-ОЙ ПРОГРЕССИИ. Определение : Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. Примеры: 1.а n+1 -а n =d, d- разность ариф-ой прогрессии. 2.а n =kn + b, где k и b- некоторые числа.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗНОСТИ АРИФ - ОЙ ПРОГРЕССИИ. Определение : Разность между любым её числом и предыдущим равна d. Формула разности: а n+1 -а n =d а n+1 -а n =d

ФОРМУЛА N-ГО ЧЛЕНА АРИФ- ОЙ ПРОГРЕССИИ. Зная первый член и разность ариф - ой прогрессии, можно найти любой её член, вычисляя второй, третий и т. д. По определению ариф - ой прогрессии : а 2 =a 1 +d, a 3 =a 2 +d=(a 1 +d)+d=a 1 +2d, a 4 =a 3 +d=(a 2 +2d)+d=a 1 +3d. Но чтобы найти а n нужно: а n =а 1 +d(n-1)

ФОРМУЛА СУММА N ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ АРИФ-ОЙ ПРОГРЕССИИ. S –искомая сумма. Формулы: 1. s n =(a +a)n 2 2. S n =2a+d(n-1) *n 2

РЕКУРРЕНТНАЯ ФОРМУЛА. Формулу, выражающую любой член последовательности, начиная с некоторого, через предыдущие(один или несколько),называют – рекуррентной. а n+1 =a n а n+1 =a n