Системы счисления используемые в ЭВМ (с основанием 2 n ).

Повторение

Вспомните правило перевода чисел из любой системы счисления в десятичную. 1.Переведите числа в десятичную с.с.: 423,1 5 ; 5А, Сравните числа: и и 67 9

Вспомните правило перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую 1.Переведите числа в двоичную, восьмеричную и пятеричную системы счисления: 53; 132; 0,72; 215,25 В дробях оставьте пять знаков после запятой

Преимущества двоичной системы счисления: для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток нет тока, намагничен не намагничен; представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; возможно применение аппарата алгебры логики для выполнения логических преобразований информации; двоичная арифметика намного проще десятичной. Недостаток двоичной системы Недостаток двоичной системы быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

ДесятичнаяДвоичнаяВосьмеричнаяШестнадцатеричная A B C D E F

Алгоритм перевода целых двоичных чисел в систему счисления с основанием q=2 n. Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой. Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. Рассмотреть каждую группу как n- разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2 n.

перевести число в восьмеричную с.с. перевести число в шестнадцатеричную с.с.

Алгоритм перевода дробных двоичных чисел в С.С. с основанием q=2 n. Двоичное число разбить слева направо на группы по n в каждой. Если в правой последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить справа нулями до нужного числа разрядов. Рассмотреть каждую группу как n- разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в с.с. с основанием q=2 n

перевести число 0, в восьмеричную с.с.

Алгоритм перевода произвольных двоичных чисел в с.с. с основанием q=2 n. Целую часть данного двоичного числа разбить справа налево, а дробную – слева направо на группы по n цифр в каждой. Если в левой последней и/или правой последней окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить слева и/или справа нулями до нужного числа разрядов. Рассмотреть каждую группу как n – разрядное двоичное числом записать ее соответствующей цифрой в с.с. с основанием q=2 n.

перевести число 10110, в восьмеричную с.с.

Перевод чисел из систем счисления с основанием q=2 n в двоичную систему счисления Алгоритм перевода: Для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основаниемq=2 n перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления Для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q=2 n перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления

1.Перевести восьмеричные числа в двоичную систему счисления: a)256; 0,345; 24,025; 0,25. b)657; 76,025; 0,344; 345,77. 2.Перевести шестнадцатеричные числа в двоичную систему счисления: a)1AC7; 0,2D1; 2F,D8C; F0C,FF. b)FACC; 0,FFD; FDA,12F; DDFF,A.

3.Перевести числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную: a)A45; 24A,9F; 0,FDD5; F12,0457. b)A24,F9; 54A; 0,DFD3; 21D,567 4.Перевести числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: a)774; 765,25; 0,5432; 654,763. b)665; 546,76; 0,7654; 432, Опишите четверичную систему счисления. Постройте двоично-четверичную таблицу.