Научные руководители: проф. Колпаков В.А. проф. Любимов В.В. Подготовил: Бонячук А.А. гр.525 Самара, 2013 г. Аналитическое решение интеграла Лапласа методом.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Лекция 14 §22. Метод перевала. Метод вычисления асимптотических разложений интегралов по кривой на комплексной плоскости аналитических ФКП, зависящих от.
Advertisements

Метод прямых в одной задачиреакция-диффузия Студентка: Фролова Ксения Владимировна Группа 1205 Руководитель: Горелов Георгий Николаевич МИНИСТЕРСТВО НАУКИ.
Производная показательной функции. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Y=f`(a)(x-a)+f(a) f`©=o Maxf(x)=f(b) Minf(x)=f©
Тема Реферата : Применение формулы Тейлора. Выполнила : Еремина Е., гр.2 г 21 Руководитель : Тарбокова Т. В.
Исследование динамических свойств объекта регулирования САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕСРИТЕТ ИМЕНИ АКАДЕМИКА С.П.КОРОЛЁВА НАЦИОНАЛЬНЫЙ.
Алгоритм решения экстремальных задач 1.Сделать рисунок, отметить определяющие элементы и другие данные из условия задачи 2.Записать формулу для величины,
Лекция 4. Тема: «Дифференциал и интеграл» Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика» Подготовила: преподаватель высшей категории.
Учебные таблицы по математике 11 класс. Содержание Первообразная Правила нахождения первообразных Площадь криволинейной трапеции Интеграл. Формула Ньютона.
Проект по курсу «Особенности методики обучения математике в условиях новой формы итоговой аттестации за курс средней школы» Выполнила: Шмелева О.В. Научный.
Определение Свойства неопределенного интеграла Таблица основных интегралов Методы интегрирования Табличное интегрирование. Метод разложения. Метод замены.
Калужский филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный.
Степенная функция Тригонометрическая функция Логарифмическая функция Показательная функция.
ОСНОВЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ Раздел 2. Математические основы программирования Численные алгоритмы Старший преподаватель Кафедры ВС, к.т.н. Поляков Артем Юрьевич.
Метод перевала в физике В.П. Крайнов, Кафедра теоретической физики МФТИ, 28 февраля 2007 г.
Определение: Функция F(х) называется первообразной функции f(х) на промежутке Х, если Теорема: Если функция f(х) непрерывна при,то для f(х) существует.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ 1.Определение и свойства неопределенного интеграла.
Двойной интеграл Замена переменных в двойном интеграле Двойной интеграл в полярных координатах 1/13.
- практическая помощь обучающимся в подготовке к ЕГЭ по математике через повторение, систематизацию, расширение и углубление знаний ; - создание условий.
Лектор Янущик О.В г. Математический анализ Раздел: Неопределенный интеграл Тема: Первообразная функция и неопределенный интеграл. Методы интегрирования.
Гиперкомплексные числа Самарский Государственный Аэрокосмический Университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)
Транксрипт:

Научные руководители: проф. Колпаков В.А. проф. Любимов В.В. Подготовил: Бонячук А.А. гр.525 Самара, 2013 г. Аналитическое решение интеграла Лапласа методом перевала. Кафедра Высшей математики Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева"

2 Алгоритм решения 1. Привести интеграл к виду (1) 2. Найти точку перевала 3. Получить асимптотику интеграла используя метод Лапласа Нас интересует асимптотика интегралов Лапласа: (1), где

Точка перевала Рассмотрим решение интеграла: (2) 3

4 Преобразования Сделаем замену переменных (3)

5 Заменяем комплексную переменную p переменной z следующим образом: const комплексная переменная (4)

6 (5) Нахождение точки перевала Находим производную функции S(z): Приближенно наш интеграл можно подсчитать по формуле (5):

7 итог (6) Таким образом, применив все найденные необходимые элементы и применив преобразования мы нашли интересующую нас функцию: Данное выражение (6) будет тем точнее, чем меньше остаточный член, что следует из выражения (5). - обратный остаточному члену параметр

8

9 Выводы формул

10

11