Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными (взаимно перпендикулярными), если угол между ними равен Две пересекающиеся плоскости называются.
Advertisements

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Автор: Елена Юрьевна Семёнова МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г.Радужный.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Пусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a, проходящую через эту точку и перпендикулярную π. Точку пересечения.
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» МОУ СОШ 1 г. Кировграда Учитель математики Уткова Татьяна Владимировна.
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ Пусть точка A не принадлежит плоскости π. Проведем прямую a, проходящую через эту точку и перпендикулярную π. Точку пересечения.
В прямоугольном параллелепипеде Прототип задания B9 ( ) - B9 ( ) С 1 по 5 в открытом банке заданий о математике 2011 год В9В9.
Прямоугольник Параллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником. Теорема (Признак прямоугольника.) Если в параллелограмме диагонали.
Перпендикуляр Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой.
Расстояние от точки до плоскости А Н М α Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к плоскости α. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
Прямоугольный параллелепипед Презентация Симоненко О.И.
Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до прямой АН|____, Н – основание перпендикуляра, АМ – наклонная, М – основание _____, МН – проекция ___________________.
1.Ввести понятие расстояния от точки до плоскости. 2. Доказать теорему о трех перпендикулярах. 3. Научиться применять теорему о трех перпендикулярах при.
В основании прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 лежит прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катет АС в два раза больше катета ВС. Известно, что плоскость.
Теорема прямоугольного параллелепипеда. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые рёбра перпендикулярны к основанию, а основания представляют.
Прямоугольный параллелепипед Геометрия 10 класс. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основанию, а основания.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
УГОЛ МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТЬЮ Углом между наклонной и плоскостью называется угол между этой наклонной и ее ортогональной проекцией на данную плоскость.
Определение.a a S A F N D H Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Прямая.
Необходимые формулы и теоремы Площадь треугольника можно вычислить по формулам Площадь прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле Объем пирамиды.
Теорема о трех перпендикулярах Нас мало. Нас может быть трое… Б. Пастернак. Из цикла «Я их мог позабыть»
Транксрипт:

Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей.

Теорема о трех перпендикулярах. Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной. α с А М Н сМН, МН – проекция наклонной АМ на плоскости α, значит с АМ

Угол между прямой и плоскостью. Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость. В ОС ВО – наклонная, ОС – проекция ВО α, угол между ВО и α - ВОС

Признак перпендикулярности двух плоскостей Определение: Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними 90 0 α β М О К МОК – угол между плоскостями α и β, МОК = 90 0, значит α β

Признак: Если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны. А В α β АВ α, АВ β α β

Следствие: Плоскость, перпендикулярная к прямой, по которой пересекаются две данные плоскости, перпендикулярна к каждой из этих плоскостей. α β γ А С γ β = АС, АС α α β, α γ

Прямоугольный параллелепипед. Свойства: 1. Все грани – прямоугольники. 2. Все двугранные углы – прямые. 3. Квадрат диагонали параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. 4. Диагонали параллелепипеда равны. d a b c D 2 = a 2 + b 2 + c 2

Задачи: АВСД – прямоугольник, FB (ABC). Будут ли перпендикулярны прямые а и b? А В С D F O b a

DABC – пирамида, DC (ABC), AB=BC=AC=DC. Найти угол между прямой BD и плоскостью (ADC). D C A B

Меньший катет прямоугольного треугольника принадлежит плоскости, составляющей с плоскостью треугольника угол в Гипотенуза равна с, один острый угол – Найдите расстояние от вершины меньшего острого угла до плоскости. А В С К