Бент-функции и их свойства (Токарева Наталья Николаевна, МК , ИМ СО РАН) Бент-функции - это булевы функции, максимально удаленные от множества всех аффинных функций. Это экстремальное свойство определяет большое число приложений бент-функций в различных областях, таких как криптография (построение криптостойких S-блоков - основных компонентов современных шифров) и цифровая сотовая связь (в технологии CDMA для предельного понижения отношения пиковой и средней мощностей передаваемого сигнала) и др. Бент-функции интенсивно изучаются по всему миру, но достигнутый прогресс в этой области самый минимальный. Для мощности класса бент-функций не найдена асимптотика, не установлено приемлемых нижних и верхних оценок. Среди открытых вопросов был вопрос о группе автоморфизмов множества бент- функций. Теорема (Н.Токарева, 2010). Каждое изометричное отображение множества булевых функций в себя, оставляющее класс бент-функций на месте, является комбинацией аффинного преобразования координат и сдвига на аффинную функцию.