Графики тригонометрических функций и их свойства Работу выполнила Невская Наталья. - презентация

1 Графики тригонометрических функций и их свойства Работу выполнила Невская Наталья.

2

3 D(y)=R E(y)=[-1;1] Функция периодическая Т= Функция нечётная y=0 при x= y=1 при x= y=-1 при x= y>0 пи x y

4

5 D(y)=R E(y)=[-1;1] Функция периодическая Т= Функция чётная Y=0 при y=1 при y=-1 при Y>0 при Y

6

7 Построение графика функции y=tg x. y x 1 -1 у=tg x

8 Свойства функции y=tgx. 1. Обл. определения:. 2. Множество значений функции: уєR. 3. Периодическая, Т= π. 4. Нечётная функция. 5. Возрастает на всей области определения. 6. Нули функции у (х) = 0 при х = πn, nєZ. 7. у(х)>0 при хє (0; π/2) и при сдвиге на πn,nєZ. 8. у(х)

9 Задача Найти все корни уравнения tgx=2 принадлежащих промежутку –π х 3π 2. Решение. y x 1 -1 у=tg x у=2 1. Построим графики функций у=tgx и у=2 2. х 1 =arctg2 х 2 = arctg2 + π х 3 =arctg2 – π 3.Ответ:х= a rctg2 arctg2 + π; arctg2 – π х 1 х 1 х 3 х 3 х 2 х 2