IFS Домашних И.А.. Определение Другие примеры Черно-белые изображения Черно-белое изображение – это черный рисунок на белом фоне некоторого размера. - презентация

1 IFS Домашних И.А.

2 Определение

3 Другие примеры

4 Черно-белые изображения Черно-белое изображение – это черный рисунок на белом фоне некоторого размера Любому черно-белому изображению соответствует некоторое множество точек плоскости, координаты которых совпадают с координатам черных точек изображения Но любому такому множеству соответствует бесконечно число изображений разного размера В дальнейшем, будем работать с соответствующими множествами плоскости вместо исходных изображений Построим метрическое пространство, состоящее из черно-белых изображений

5 Метрика Хаусдорфа

6

7 Пространство черно-белых изображений

8 Сжимающие отображения

9 Теорема о сжимающих отображениях

10 Сжимающая система функций

11 Сжимающая IFS

12 Аффинные преобразования

13 Построение фракталов с помощью IFS 1.Выделение подобных частей 2.Вычисление коэффициентов аффинного преобразования для каждой части 3.Нахождение аттрактора получившейся IFS

14 Клен

15 Построение Дракона

16 Дракон Хартера-Хейтуэя

17 Спасибо за внимание