ЦИЛИНДР Понятие цилиндра. Рассмотрим две параллельные плоскости α и ß и окружность L с центром О радиуса r, расположенную в плоскости α. ß α О r L.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Цилиндр Понятие цилиндра Понятие цилиндра Площадь поверхности цилиндра Площадь поверхности цилиндра.
Advertisements

Цилиндр
Понятие цилиндра Цилиндр – это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами L и L1. Круги – основания цилиндра. Цилиндрическая поверхность.
Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L 1, называется цилиндром.
Урок геометрии в 11 классе. Прямым круговым цилиндром называется тело, образованное вращением прямоугольника вокруг своей стороны. Показан цилиндр, образованный.
11 класс Цилиндр. Содержание Понятие цилиндра Площадь поверхности цилиндра Объём цилиндра Сечения цилиндра.
ЦИЛИНДР Геометрия 11 класс. Определение цилиндра Цилиндр – это геомет- рическое тело, огра-ниченное цилиндри-ческой поверхностью и двумя кругами с границами.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие ц илиндра. Площадь п оверхности цилиндра.
Цилиндр Конус. Определение: Тело, ограниченное двумя кругами, расположенными в параллельных плоскостях и цилиндрической поверхностью, называется цилиндром.
Цилиндр, конус и шар Понятие Площадь поверхности.
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
Конус получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. боковая поверхнос ть -тело, ограниченное конической поверхностью и кругом.
Геометрия 11 класс. Тема: Тема: Цилиндр Цель: 1.Изучить понятие цилиндрической поверхности. 2.Понятие цилиндра. 3.Элементы цилиндра. 4.Сечения цилиндра.
ЦилиндрЦилиндр. Понятие цилиндра Рассмотрим две параллельные плоскости a и в и окружность с центром О радиуса r, расположенную в плоскости a. Через каждую.
Усеченный конус Сфера и шар. Определение : Тело, ограниченное двумя кругами, расположенными в параллельных плоскостях, и частью конической поверхности,
Цилиндр Основные сведения Подготовила преподаватель 1 категории Керченского профессионального строительного лицея Селиванова Ирина Викторовна.
Конус Понятие к онуса Площадь п оверхности к онуса.
Подготовила: Близнова Надежда Ученица 11 класса МОУ Поваренская СОШ.
Тема: « Площадь боковой поверхности цилиндра ». Учитель: С. С. Вишнякова.
Тела вращения. Цилиндр. Тела вращения Понятие цилиндра Определение цилиндра Поверхность цилиндра Развертка цилиндра Площадь поверхности и объем цилиндра.
Транксрипт:

ЦИЛИНДР

Понятие цилиндра. Рассмотрим две параллельные плоскости α и ß и окружность L с центром О радиуса r, расположенную в плоскости α. ß α О r L

Через каждую точку окружности L проведём прямую,перпе ндикулярную к плоскости α. ß α L L1L1

Отрезки этих прямых,заключённые между плоскостями α и ß,образуют ЦИЛИНДРИЧЕСКУЮ ПОВЕРХНОСТЬ. Сами отрезки называются ОБРАЗУЮЩИМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ.

Определение. Тело,ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L1,называется ЦИЛИНДРОМ.

Цилиндрическая поверхность называется БОКОВОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ЦИЛИНДРА, а круги-ОСНОВАНИЯМИ ЦИЛИНДРА. Образующие цилиндрической пов-ти наз-ся ОБРАЗУЮЩИМИ ЦИЛИНДРА, прямая ОО 1 -ОСЬЮ ЦИЛИНДРА. О О1О1

Все образующие цилиндра параллельны и равны друг другу как отрезки параллельных прямых,заключённые между параллельными плоскостями ß и α.

Длина образующей называется ВЫСОТОЙ ЦИЛИНДРА. Радиус основания- РАДИУСОМ ЦИЛИНДРА.

ß α L1L1 L Цилиндрическая пов-ть Образующие Ось цилиндра Основание цилиндра О О1О1 r Радиус цилиндра

Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.

Сечения цилиндра Если секущая плоскость проходит через ось цилиндра,то сечение представляет собой ПРЯМОУГОЛЬНИК,две стороны которого- ОБРАЗУЮЩИЕ,а две другие-ДИАМЕТРЫ оснований цилиндра.такое сечение называется ОСЕВЫМ.

Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра,то сечение является КРУГОМ.Секущая пл- ть отсекает от данного цилиндра тело,также являющееся цилиндром. α β

Площадь поверхности цилиндра. За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её развёртки. А развёртка боковой пов-ти цилиндра в свою очередь является прямоугольником. B A B'B' A'A' h 2¶r2¶r α

Так как площадь прямоугольника АА'В'В равна АА' * АВ=2¶rh, то для вычисления площади бок.поверхности цилиндра радиуса r и высоты h получается формула Sбок=2¶rh

Итак,площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению длины окружности основания на высоту цилиндра.

Площадью полной поверхности цилиндра называется сумма площадей боковой поверхности и двух оснований. Т.к. площадь каждого основания равна Пr²,то для вычисления площади полной пов-ти цилиндра получаем формулу: Sцил=2¶r * (r+h)

КОНЕЦ