Позиционные задачи. При решении позиционных задач выясняют взаимное расположение (позицию) двух и большего числа геометрических фигур 3) отсутствие принадлежности:

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Пересечение многогранника с плоскостью. В общем случае линия пересечения – плоская ломаная линия Сечение многогранника плоскостью.
Advertisements

Пересечение многогранника с плоскостью. В общем случае линия пересечения – плоская ломаная линия Сечение многогранника плоскостью.
Пересечение многогранной поверхности с криволинейной Способ секущих плоскостей.
Линейчатые поверхности Образование поверхностей. Линейчатой поверхностью называется поверхность, образованная перемещением прямолинейной образующей по.
Лекция 7 Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей. Пересечение поверхностей. Способ вспомогательных секущих плоскостей.
Определение и задание на чертеже Определение Поверхность Поверхность – совокупность всех последовательных положений движущейся линии (образующей) в пространстве.
Лекция 12 Взаимные пересечения поверхностей. Пересечение поверхностей Из линейной алгебры (многомерной геометрии) хорошо известно, что в расширенном евклидовом.
Лекция 10 Пересечение поверхности плоскостью. При пересечении поверхности или какой-либо геометрической фигуры плоскостью получается фигура, которая называется.
Лекция 6 Сечение поверхности плоскостью. Алгоритм решения задачи 1. Объекты ( и ) рассекают вспомогательной секущей плоскостью Г 2. Находят линию пересечения.
Пересечение многогранных поверхностей. Две многогранные поверхности в общем случае пересекаются по пространственной замкнутой ломаной линии Проницание.
Фрагменты видеолекций по начертательной геометрии Авторы: Дударь Е.С. Столбова И.Д. Пермский государственный технический университет Кафедра дизайна, графики.
ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ.
ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ. Замкнутая фигура, образованная линией пересечения поверхности тела секущей плоскостью, называется сечением.
Х А2А2 В2В2 С2С2 С1С1 А1А1 В1В1 х А2А2 В2В2 С2С2 С1С1 А1А1 В1В1 х А2А2 D2D2 С2С2 С1С1 А1А1 В1В1 В2В2 D2D2 // Способы задания плоскости в пространстве 1.
Лекция 11 Развертки поверхностей. Развёртка поверхности Разверткой поверхности называется плоская фигура, полученная при совмещении поверхности геометрического.
Пересечение поверхностей вращения Способ концентрических сфер.
Пересечение поверхностей вращения способом секущих плоскостей.
Задача. Плоскость β параллельна стороне BC треугольника ABC и пересекает стороны AB и AC в точках K и L соответственно. Найдите сторону AB, если BC : KL.
Тема 5 Пермский государственный технический университет Кафедра дизайна, графики и начертательной геометрии Взаимное положение прямой и плоскости, двух.
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДИКИ ПРЕПОДОВАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ «НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ. ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА» С ПРИМЕНЕНИЕМ СОВРЕМЕННЫХ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ.
Транксрипт:

Позиционные задачи

При решении позиционных задач выясняют взаимное расположение (позицию) двух и большего числа геометрических фигур 3) отсутствие принадлежности: Понятие взаимное расположение включает также принадлежность одной фигуры другой При этом возможны случаи: 1) полной принадлежности: – двух плоскостей; – прямой с плоскостью, поверхностью; 2) пересечения: у двух скрещивающихся прямых – прямая принадлежит плоскости; – точка принадлежит прямой; – плоскости с поверхностью; – двух поверхностей;

x A1A1 C1C1 B1B1 A 0 B C x П 1 П 2 П 1 А1А1 А2А2 В1В1 С1С1 В2В2 С2С2 K1K1 L1L1 K2K2 L2L2 K 1 L 1 1 П1 ( АВС)=KL П2П2 П1П1 Пересечение плоскости общего положения с проецирующей плоскостью

M N Пересечение двух плоскостей общего положения Алгоритм: 1. Вводится посредник – проецирующая плоскость 3. Определяется линия n пересечения плоскости и посредника : = n 4. Отмечается точка пересечения линий m и n: m n = M 5. Вводится второй посредник 2. Определяется линия пересечения m плоскости и посредника : = m 6. = k 7. = 8. k = N 9. = MN m n k

А2А2 В2В2 С2С2 С1С1 В1В1 А1А1 m2m2 m1m I M1M1 N1N1 (AB BC) (m ll ) N2N2 M2M2 Построить линию пересечения плоскостей и Задача а = MN П 2 a = 12; П 2 a = 34; = N; I П 2 a = 56; П 2 = 78; = M;

Алгоритм решения задачи: A1A1 C1C1 B1B1 A D1D1 1.Прямая заключается во вспомогательную плоскость П 1 П 1 C k 3.Отмечается искомая точка на пересечении данной прямой с линией пересечения плоскостей k =D 2.Определяется линия пересечения заданной плоскости со вспомогательной = k D Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения 1 П 1 1 B

А2А2 В2В2 С2С D2D2 А1А1 С1С1 В1В D1D1 2 2 k 2 k1k ; (А 2 В 2 С 2 )=k 2 ; k 1 1 =D 1 ; (ABC)=D Задача Найти точку пересечения прямой с плоскостью ( )

А2А2 В2В2 С2С D2D2 А1А1 С1С1 В1В k2k2 Пересечение проецирующей прямой с плоскостью общего положения П D ( ) ( АВС)=D k1k1

( ) A2A2 B2B2 C2C2 C1C1 B1B1 A1A K2K2 K1K1 b1b1 b2b2 M2M2 M1M1 a2a2 a1a (Плоскость задана следом) Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью