Маковенко Д.В.- учитель математики.
Аннотация программы Данная программа курса по выбору своим содержанием сможет привлечь внимание учащихся 1011 классов, которым интересна математика и ее приложения и которым захочется глубже и основательнее познакомиться с ее методами и идеями. Этот курс, заинтересует учителя математики возможностью познакомить своих учеников с понятием множества. Формы организации занятий, дискуссия, диспут, выступление с докладами-отчетами осуществлении «поисковой» работы в книжно-журнальных областях, подсказанных учителем (возможен и самостоятельный поиск с подключением зарубежных изданий и Интернета). Данный курс поможет ученику найти свое призвание в профессиональной деятельности, потребующей использовать точные науки или, по крайней мере, приобрести внепрофессиональное увлечение (хобби) пусть и не «на всю оставшуюся жизнь».
Пояснительная записка Элективный курс «Множества операции над ними» рассчитан на одно полугодие (24 ч) для учащихся 1011 классов. Запланированный данной программой для усвоения учащимися объем знаний необходим для овладения ими методами решения некоторых классов задач, а также для ознакомления с некоторыми идеями такого раздела современной математики, как множества. В настоящем курсе вводятся основные определения, терминология и символика теории множеств, и на хорошо известном школьном материале показано применение этих понятий. Язык теории множеств позволяет взглянуть с более общих позиций на такие важные разделы школьного курса математики, как решение уравнений, неравенств и др., и способствует устранению устойчивых логических ошибок, встречающихся часто при изучении этих тем в средней школе. Материал, изложенный в данной программе, рассчитан на 24 часа.
ТемаКоличеств часов 1§ I. Множество, элемент множества. Принадлежность, включение, подмножество, равенство множеств. 2 2§ 2. Числовые множества; множества точек на прямой, задаваемые алгебраическими уравнениями и неравенствами с одним переменным 2 3§ 3.Операции над множествами3 4§ 4. Множество точек плоскости, задаваемое уравнением с одним или двумя переменными и системой уравнений 2
5§ 5. Разность двух множеств. Универсальное множество. Дополнение множества 2 6§ 6. Множества точек плоскости, задаваемое неравенством с одним или двумя переменными 2 7§ 7.Геометрический смысл системы алгебраических неравенств 2 8§ 8. Выпуклые множества точек на плоскости. Знакомство с линейным программированием 2 9§ 9. Составление системы алгебраически: неравенств и уравнений по заданному множеству решений (обратные задачи) §10. Основные законы операций над множествами3 1 §11. Задачи и упражнения по всей теме Урок зачет. 4
Организация и проведение аттестации учеников Чтобы оценить динамику усвоения учениками теоретического материала и поставить учащегося перед необходимостью регулярно заниматься, психологически очень важно предоставить подростку достаточно объективную информацию об уровне его знаний и умений, а значит, и об ожидающей его оценке. Кроме того, знание учителем уровня владения его учениками теорией и навыками ее применения (актуализирования) поможет ему внести определенные коррективы в учебный процесс (изменить темп и стиль проведения занятий, вернуться к ранее изученному материалу и повторить его, внести изменения в ранее данное индивидуальное задание ученику или группе учащихся для домашнего выполнения). Надо помнить о необходимости и даже проблеме накопления оценок для итоговой аттестации. Последняя же необходима для оценивания общих успехов учащихся в освоении выбранного ими курса.
Возможные критерии оценок Критерии по выставлении оценок могут быть следующими. Оценка «отлично» (5) учащийся блестяще освоил теоретический материал курса, получил навыки в его применении при решении конкретных математических задач. Он научился работать в малых группах, находить и использовать информацию в рекомендованных бумажных и электронных изданиях, очевиден и несомненен его интеллектуальный рост и рост его общих умений. Оценка «хорошо» (4) учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартным заданием; Оценка «удовлетворительно» (3) учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса.
Список литературы 1) П С. Александров. Понятие множества. Детская энциклопедия, т. III (изд. 1), т. II (изд. 2). 2) И. В. Проскуряков. Множества. Энциклопедия элементарной математики, т. I, гл. I. M., Гостехиздат I951 3) В. Серпинский. О теории множеств. М., «Просвещение», ) Дж Кемени, Дж. Снелл, Дж, Томпсон. Введение в конечную математику. М., Изд-во иностр. лит., ) П.В.Стартилатов «Математика 9 Факультативный курс» Издательство «Просвещение» Москва 1970