ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ И ПАРАДОКСЫ Годунов С.К. 24 апреля 2013 года.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ПАРАДОКСЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПОРТРЕТЫ МАТРИЦ Годунов С.К. 12 октября 2011 года.
Advertisements

Проблема гарантированной точности вычислений Докладчик: Куликов И.М. Летняя школа по параллельному программированию.
ПАРАДОКСЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПОРТРЕТЫ МАТРИЦ Годунов С.К. Эти слайды были приготовлены в феврале 2011 г. для конференции, проведенной.
Формулы. М-5 урок 2. Цель: Продолжить работу по формированию умения выполнять вычисления по формулам; совершенствовать вычислительные навыки.
Семинар 1 Уравнение Сильвестра. I. A, B - матрицы размера n x n, m x m соответственно, правая часть Y - матрица размера m x n. Неизвестной является матрица.
ПАРАДОКСЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ (их преодоление – смена понятий) СПЕКТРАЛЬНЫЕ ПОРТРЕТЫ МАТРИЦ (двумерные и одномерные) Годунов С.К. 1.
Численные методы в оптике кафедра прикладной и компьютерной оптики Аппроксимация.
ВВЕДЕНИЕ В ВЫЧИСЛИТЕЛЬНУЮ МАТЕМАТИКУ Лекция 2 15 сентября 2009 ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА.
Тема 5. «Собственные векторы и собственные значения матрицы» Основные понятия: 1.ОпределенияОпределения 2.Нахождение собственных значений матрицызначений.
НГ 001 НГ 002 НГ 003 НГ 004 НГ 005 НГ 006 НГ 007.
Семинар 3 Матричное уравнение Ляпунова. I. A - матрица размера n x n, неизвестной является матрица H размера n x n. Уравнение (1) является частным случаем.
1.Точное предписание для выполнения команд 2.Исполнителя, 3.Приводящее за конечное число шагов 4.К конечному результату 1.Точное предписание для выполнения.
Работа с матрицами Задача 1. Выполните действия с матрицами.
2. Системы линейных уравнений Элементы линейной алгебры.
Линейная функция и её свойства Алгебра 7 класс. Устные упражнения. 1. Не производя вычислений, докажите, что точки А(41;-12,3) и В(-25;7,5) не принадлежат.
Случайные и систематические погрешности при измерениях и расчетах.
Вычислите : :30 :10 :3 *50 *10 *
1.Вычисли. 40 – 631 – 442 – 873 – 7 30 – 945 – 651 – 648 – 9 60 – 826 – 963 – 584 – 5.
ИНТЕРПОЛЯЦИЯ И АППРОКСИМАЦИЯ Кафедра Информационных технологий и управляющих систем Предмет «Вычислительные методы и их применение в ЭВМ» Лекция Доцент.
Семинар 2 Уравнение Сильвестра. II. A, B - матрицы размера n x n, m x m соответственно, правая часть Y - матрица размера m x n. Неизвестной является матрица.
Транксрипт:

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПОГРЕШНОСТИ И ПАРАДОКСЫ Годунов С.К. 24 апреля 2013 года

Один поучительный пример (к вопросу о расчёте собственных значений матриц) 2

Эксперимент: Эксперимент: Собственные числа матрицы С найденные с использованием пакетов MATLAB, MAPLE, SCILAB и библиотеки IMSL (стандартная двойная точность) 3

При вычислениях с точностью, пакетом MAPLE были получены следующие собственные значения.

В действительности Точные значения : ВСЕ предыдущие примеры были вычислены с машинным представлением чисел с точностью. Если использовать машинное представление с точностью, то вычисленные будут отличаться от точных не более чем на 5 ε -спектр покрывает круг

Решение систем линейных уравнений с матрицей MATLAB SCILAB Решения получены с помощью коммерческого MATLAB и свободно распростроняемого SCILAB (НГУ, ИМ СО РАН)

Определение-спектра принадлежит -спектру, если Спектральный портрет матрицы A 7

8