Консультация3 tgx = a

Цели консультации: вывести формулу решения уравнения tgx=a рассмотреть уравнения на применение этой формулы; формирование навыка решения тригонометрических уравнений; ввести понятие arctga

Уравнение tgx = a Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = a имеет корни при любом значении. Решение уравнения вида tgx = a рассмотрим на примере решения уравнения tgx = 1

Решить уравнение tgx = 1 Построим на единичной окружности угол при котором tg x = 1. Для этого построим перпендикулярно оси Ох прямую, проходящую через точку (1;0). Отметим на этой прямой точку y = 1 и проведем через нее прямую проходящую через начало координат единичной окружности. Прямая пересекает единичную окружность дважды, как видно на рисунке. ЗНАЧИТ будет 2 угла 1 у х 1 0 0

Объединим эти два ответ в один заметив, что точки повторяются через π Ответ Если а0, то корень уравнения заключен в промежутке Если а

Арктангенсом числа называют такое число,тангенс которого равен а arctg a=α, если tgα = a и Все корни уравнения tg x = a, где, находятся по формуле:

Решить уравнение tgx = 2 ответ Решить уравнение tgx = -4 ответ

Решить уравнение ответ самоконтроль

Решить уравнение Проверить решение ответ

Решить уравнение Проверить решение ответ

/ _7.jpg