Руководитель: Соловьева О.И., учитель математики лицея 12, г. Лениногорска РТ Создатель: Сидорова Лиля, ученица 9А класса лицея 12 Ранняя геометрическая подготовка учащихся

Треуголь ник Отрезок, луч Окружно сть Геометричес кие тела Четырех угольни к Угол

А В С D Отрезок – часть прямой, ограниченная двумя точками этой прямой Луч – все точки прямой, расположенные по одну сторону от какой-либо точки этой прямой и сама эта точка Концы отрезка Начало луча Луч – СD ОАВ Дополнительные лучи – ОА и ОВ задание

А С ВD К Укажите имеющиеся на чертеже отрезки и лучи. А В С D О Укажите равные отрезки

Угол – это фигура, образованная двумя лучами, имеющими общее начало А В С АВС или А Вершина угла Стороны угла Острый угол- угол < 90 0 Прямой угол- угол = 90 0 Тупой угол- угол > 90 0 Развернутый угол = 180 0, образован дополнительн ыми лучами А О В С

А В С D Биссектриса угла – луч, который делит угол пополам ВAD = DАC Биссектриса угла КОМ = РОМ К О РМ задание

Выберите правильный ответ и заполните таблицу. Зашифрованное слово – название инструмента, который служит для измерения углов )26+33 Е - 69, Т – 59 2)58-34 Р – 24, У – 28 3)18. 3 О – 32, А – 54 4)42:7 М – 7, Н – 6 5)15. 5 С – 75, К – 25 6) И – 22, П – 16 7)36. 4 И – 96, О – 144 8)72:9 Р - 8, К - 9 9) Т – 100, Е – 90 10) 280:4 У – 80, И – 70 11) Н – 70, Р - 700

D АВ С О К Какие углы на рисунке составляют в сумме развернутый угол? Запишите суммы с этими углами. На рисунке изображены углы: NLK=120 о, KLM=30 о, LP - биссектриса угла NLK, LQ - биссектриса угла KLM. Чему равен угол PLQ? 2) Как изменится ответ, если: а) NLK=90 о ; KLM=40 о ? б) NLK+ KLM=180 о ? N L М Р К Q

Окружность – это геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки (центра окружности). Центр окружности r d Радиус Диаметр d = 2r Длина окружности: С = 2π r Площадь круга: S = π r 2 π = 3,14 Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью задание

О А В С D Укажите точки, которые принадлежат окружности, кругу; Укажите радиус, диаметр. К Сколько окружностей изображено на рисунке?

А В С D К О 12 см 8 см 3 см Найдите площадь заштрихованной фигуры О 4 см 7 см

Четырехугольник – геометрическая фигура, состоящая их четырех точек, не лежащих на одной прямой и четырех отрезков, соединяющих эти точки А В С D Четырехугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его вершины

А В С D Диагональ четырехугольника – это отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника (АС, ВD) Сумма длин всех сторон четырехугольника называется периметром: Р = АВ+ВС+СD+DА

А D D А В В С С задание Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны AB=CD, BC=AD А В С D Трапеция – четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а другие две нет Ромб – параллелограмм, у которого все стороны равны: АВ=ВС=СD=AD

а) с) б) Сколько четырехугольников изображено на рисунках? Сколько параллелограммов и ромбов на рисунке?

А В С D Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые: А = В = С = D = 90 0 Противоположные стороны прямоугольника равны: АВ=СD, ВС=АD диагональ а b Периметр прямоугольника Р = 2(а+b) = 2а + 2 b Площадь прямоугольника: S = а b задание

12 см 8 см Найдите площадь изображенной фигуры

а а а а Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны Периметр квадрата: Р = 4а Площадь квадрата: S = а. а = а 2 задание

16 см 12см Найдите площадь указанного квадрата

Определение Свойство углов Площадь треугольника

Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, соединяющих эти точки А В С АВ, ВС, АС – стороны треугольника АВС. А, В, С - углы треугольника Сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром Р = АВ+ВС+АС

Остроугольный треугольник - это треугольник в котором все углы острые Прямоугольный треугольник – это треугольник, в котором есть прямой угол Тупоугольный треугольник – это треугольник, в котором есть тупой угол А В СК Т О М Е Д

Два треугольника равны, если стороны и углы одного треугольника соответственно равны сторонам и углам другого треугольника А В С А1А1 В1В1 С1С1 АВС = А 1 В 1 С 1 АВС = А 1 В 1 С 1 АВ=А 1 В 1, ВС=В 1 С 1, АС=А 1 С 1 А = А 1, В= В 1, С= С 1 А = А 1, В= В 1, С= С 1 задание

Сколько треугольников изображено на рисунках? а) б) с)

А В С Сумма углов треугольника равна А + В+ С= Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 0 А + В =90 0 А СВ задание

А В С Вид треуголь- ника

АС В D Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (АС. ВD) : 2 А В С Площадь прямоугольного треугольника: S = (АС. АВ) : 2 задание

А D В С Найдите площадь треугольника АВС А В С D 6 см 12 см 8 см 5 см

грань Вершины Ребра Длина Ширина Высота грань Куб – прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны V = а 3 а а а Измерения Объем прямоугольного параллелепипеда: V = аbс а b с

Цилиндр Шар Конус Призма задание

А ВС D А1А1 В1В1 С1С1 D1D1 Укажите равные отрезки

Развертка какого геометрического тела изображена?