Теорема Фалеса. Если на одной из двух прямых отложены последовательно равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые, пересекающие вторую.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Теорема Фалеса. Через середину стороны AB, треугольника ABC, точку M, провели прямую, параллельную стороне AC, эта прямая пересекает сторону BC в точке.
Advertisements

. Построим А. А Отложим на одной из сторон угла равные отрезки А 1 А 2, А 2 А 3, А 3 А А2А2 А1А1 А4А4 А3А3 Проведем параллельные прямые, проходящие.
384 А В С D М N Через середину М стороны АВ треугольника АВС проведена прямая, параллельная стороне ВС. Эта прямая пересекает сторону АС в точке.
Параллельные прямые Признаки параллельности прямых.
ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ДВУХ ПРЯМЫХ. ПРЯМАЯ c НАЗЫВАЕТСЯ СЕКУЩЕЙ ПО ОТНОШЕНИЮ К ПРЯМЫМ a И b, ЕСЛИ ОНА ПЕРЕСЕКАЕТ ИХ В ДВУХ ТОЧКАХ. a c b
Теорема Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны. α β γ Доказать: Дано: Доказательство. αβ, а в αγ = а,βγ.
Домашнее задание: П.42 – ; 385(выучить доказательство).
Признаки параллелограмма. Первый признак Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
Признаки параллельности двух прямых.. Две непересекающиеся прямые на плоскости называют параллельными M B A N.
Повторение. 1) b a a b = Определение. Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. a c b ) Накрест лежащие.
П , 187, 195 Домашнее задание:. Признаки параллельности двух прямых Классная работа.
Определение параллелограмма.. параллелограммом называется четырёхугольник, противолежащие стороны которого параллельны (т. е. лежат на параллельных прямых).
Презентация по геометрии на тему:"Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей".
ПараллелограммПараллелограмм. Параллелограмм – это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых.
Проект по геометрии из раздела: «Четырехугольники» Работу выполнила: Ученица 8-а класса Рыскова Екатерина Учитель – Гончаров О. Н. МОУ «Верхопенская средняя.
Признаки параллельности двух прямых. Г – 7 урок 1.
ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ Учитель школы255 Яненко Н.М.
Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми. Подготовила: Зайцева Марианна Учитель: Васюк Наталья Викторовна.
Признак параллелограмма Теорема 1. (Первый признак параллелограмма.) Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник -
Признаки параллельности прямых Демонстрационный материал 7 класс.
Транксрипт:

Теорема Фалеса

Если на одной из двух прямых отложены последовательно равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. I случай А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 В1В1 В2В2 В3В3 В4В4 Дано: прямые А 1 А 4 и В 1 В 4 параллельны. А 1 А 2 = А 2 А 3 =А 3 А 4, прямые А 1 В 1, А 2 В 2, А 3 В 3 и А 4 В 4 параллельны. Доказать: В 1 В 2 = В 2 В 3 = В 3 В 4 Доказательство. Четырехугольники А 2 А 1 В 1 В 2 и А 3 А 2 В 2 В 3 параллелограммы по определению. Значит, А 1 А 2 =В 1 В 2 и А 2 А 3 =В 2 В 3 как противоположные стороны параллелограмма. Но А 1 А 2 =А 2 А 3, поэтому В 1 В 2 =В 2 В 3. Аналогично доказывается,что В 2 В 3 =В 3 В 4. Следовательно В 1 В 2 = В 2 В 3 = В 3 В 4

Если на одной из двух прямых отложены последовательно равные отрезки и через их концы проведены параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки. II случай А1А1 А2А2 А3А3 А4А4 В1В1 В2В2 В3В3 В4В4 Дано: прямые А 1 А 4 и В 1 В 4 не параллельны. А 1 А 2 = А 2 А 3 =А 3 А 4, прямые А 1 В 1, А 2 В 2, А 3 В 3 и А 4 В 4 параллельны. Доказать: В 1 В 2 = В 2 В 3 = В 3 В 4 Доказательство. С D Через точку В 2 проведем прямую CD, параллельную прямой А 1 А 4. СВ 2 =В 2 D ( I случай) (накрест лежащие при параллельных прямых А 1 В 1 и А 3 В 3 и секущей CD). (вертикальные). Значит, по второму признаку. Следовательно В 1 В 2 =В 2 В 3. Аналогично доказывается, что В 2 В 3 =В 3 В 4. Следовательно В 1 В 2 = В 2 В 3 = В 3 В 4