Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 10 лет назад пользователемПавел Шульпин
2 . Построим А. А Отложим на одной из сторон угла равные отрезки А 1 А 2, А 2 А 3, А 3 А А2А2 А1А1 А4А4 А3А3 Проведем параллельные прямые, проходящие через эти точки. Эти прямые отсекут на второй стороне угла равные отрезки. Теорема Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой стороне угла.
3 А a1a1 a3a3 a2a2 a А1А1 А2А2 В3В3 В2В2 E А3А3 В1В1 F Дано: А,a a 1 a 2 a 3 А 1, А 2, А 3 – точки пересечения прямых с одной из сторон угла, А 1 А 2 = А 2 А 3. В 1, В 2, В 3 – точки пересечения прямых с другой стороной угла, Доказать: В 1 В 2 = В 2 В 3. Доказательство. 1. Через точку В 2 проведем прямую EFА 1 А 2. А 1 А 2 В 2 F параллелограмм (его противолежащие стороны параллельны), значит А 1 А 2 = F В 2 ; А 2 А 3 EВ 2 - параллелограмм (его противолежащие стороны параллельны), значит А 2 А 3 = В 2 Е,но А 1 А 2 = А 2 А 3, тогда и FВ 2 = ЕВ 2 2. Рассмотрим треугольники В 1 В 2 F и В 3 В 2 Е: ЕВ 2 = FВ 2 (доказано), ЕВ 2 В 3 = FВ 2 В 1 (вертикальные) В 2 ЕВ 3 = В 2 FВ 1 (внутренние накрестлежащие при параллельных прямых a 1, a 3 и секущей ЕF), следовательно В 1 В 2 F = В 3 В 2 Е (по 2-му признаку равенства треугольников), откуда В 1 В 2 = В 3 В 2.
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.