Алгебра – 8 Квадратные уравнения Учитель математики МОШ 44 Сертун Н.И.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Квадратные уравнения. Квадратное уравнение Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где a, b, с R (a 0). Числа a, b, с носят следующие.
Advertisements

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: Уравнение вида ax 2 + bx + с = 0, где х – переменная; а, b, с – некоторые числа, причём а 0, называют квадратным уравнением. а – первый коэффициент.
Квадратные уравнения ax2+bx+c=0. Уравнение вида ax 2 +bx+c=0 называется квадратным уравнением, где a 0. Число a – старший коэффициент уравнения Число.
8 класс Квадратным уравнением называют уравнение вида … … Вопрос 1: 2 Ответ: ax ² + b x + c = 0.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ 8 класс. Квадратным уравнением называют уравнение вида … … Вопрос 1: Ответ : ax² + bx + c = 0.
Определение квадратного уравнения. Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x - переменная, a, b, c - некоторые числа, причем.
Решение квадратных уравнений. Формулы Виета.. Квадратные уравнения Уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где а,b,c- некоторые коэффициенты, причем a не равно 0.
1 Алгебра 2 Записать в виде многочлена выражение 3 Решить уравнение: Чем отличаются решения уравнений первого и второго столбиков?
Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед! Нивен. А.
Методы решения квадратных уравнений. Определение Квадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax ²+bx+c =0, где x – переменная, a, b и c – любые числа,
1. Какой вид имеет квадратное уравнение? 2. В каком случае квадратное уравнение называют приведенным?
Квадратные уравнения Урок обобщающего повторения.
Квадратные уравнения.. Квадратным уравнением - называется уравнение вида ах 2 +вх+с=0,где х- переменная, а,в,с-некоторые числа, причем а=0. Квадратные.
Решение квадратных уравнений. Квадратным уравнением называют уравнение вида … … Ответ: ax² + bx + c = 0.
Диктант 1. Запишите квадратное уравнение, у которого первый коэффициент 3, второй коэффициент -5, свободный член 0 первый коэффициент -5, второй коэффициент.
Квадратные уравнения Обобщающий урок 8 класс. Квадратное уравнение и его корни Какое уравнение называют квадратным? Запишите примеры. Как называют коэффициенты.
Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.
Квадратные уравнения Бендик Елена Анатольевна – учитель математики МОУ Красненской ООШ Тамбовского района.
Преподаватель математики Московского суворовского военного училища Корнякова Елена Владимировна Способы решения квадратных уравнений Фестиваль педагогических.
Решение квадратных уравнений Составила Екимова Н.А. ГОУ СОШ 558.
Транксрипт:

Алгебра – 8 Квадратные уравнения Учитель математики МОШ 44 Сертун Н.И.

Определение Уравнение вида: ax 2 + bx + c = 0 называется квадратным a – первый (старший) коэффициент b – второй коэффициент c – свободный член где (a 0)

Являются ли уравнения квадратными: 1. 2 x = – 2 x = 0 3. – x + 3 xx = · x x – 5 = 0 5. – 6 x – xx = 0 6. x – x 2 = 0 7. x 2 – 7 x 2 + x 2 = 0 _ 1 3

1. 9 x – 17 – x 2 = 0 Определить коэффициенты квадратного уравнения: 2. 4,9 + x 2 – 14 x = x 2 – 4 – 5,3 x = 0 4. – 0,1 + 6 x – 2,9 x 2 = x – 63 x 2 – 105 = 0 6. – ( ) x – x 2 = ,54 – = 0 _ x 4 _ x2x2 3

1. – x 2 = 0 Определить коэффициенты квадратного уравнения: 2. – 7 x 2 + x = x – 6 – 11 x 2 = 0 4. – 12 x – 9 x 2 = – 10 x 2 – x = x 2 = 0 7. – x – x 2 = 0

Решение квадратных уравнений неполные: приведенные: ax2 + bx + c = 0ax2 + bx + c = 0 x2 + px + q = 0x2 + px + q = 0 ax2 = 0ax2 = 0 ax2 + bx = 0ax2 + bx = 0 ax2 + c = 0ax2 + c = 0 полные:

ax2 = 0ax2 = 0: a: a x2 = 0x2 = 0 x = 0x = 0

: a: aax2 + c = 0ax2 + c = 0 x 2 + = 0 c a x 2 = – c a если – c a < 0, то x 1,2 = ± – c a если – c a > 0, то нет решения

ax2 + bx = 0ax2 + bx = 0 x(ax + b) = 0 или ax + b = 0ax + b = 0 ax = – b x = 0x = 0 x = – b a

Формулы для нахождения корней квадратного уравнения: ax2 + bx + c = 0ax2 + bx + c = 0 D=b 2 _ 4ac если D > 0 D = 0 D < 0 2 корня 1 корень нет корней (Дискриминант)

ax2 + bx + c = 0ax2 + bx + c = 0 D=b 2 _ 4ac D < 0 нет корней (Дискриминант)

ax2 + bx + c = 0ax2 + bx + c = 0 D=b 2 _ 4ac D = 0 1 корень (Дискриминант) x =x = 2a2a _b_b

ax2 + bx + c = 0ax2 + bx + c = 0 D=b 2 _ 4ac D > 0 2 корня (Дискриминант) x 1 = 2a2a _ b + D x2 =x2 = 2a2a _ b _ D

1. 3 x x – 8 = 0 Найти корни уравнений: 2. 7 x 2 – 12 x + 5 = x x + 7 = x x – 8 = x 2 – 9 x – 4 = x 2 – 17 x + 9 = x 2 – 19 x – 23 = 0

ax2 + 2mx + c = 0ax2 + 2mx + c = 0 D= m 2 _ ac D > 0 2 корня x 1 = a _ m + D x2 =x2 = a _ m _ D b=2mb=2m b – чётное!

Решить уравнения с четным 1. 3 x 2 – 20 x + 12 = x x + 3 = x x – 9 = x 2 – 12 x – 4 = 0 вторым коэффициентом: