Формулы корней квадратных уравнений Дистанционный урок алгебры 8 класс Начать урок

Здравствуй, сегодня на уроке ты научишься решать квадратные уравнения с использованием формул дискриминанта и корней квадратного уравнения, рассмотришь вопрос о количестве его корней. Следуй инструкциям, начиная с первого этапа. Удачи!!! Далее

I этап. Разминка Вспомни какие уравнения называются квадратными, как определить коэффициенты a, b, c (учебник стр. 133). Выполни устно: 1. Являются ли уравнения квадратными? а) 2x 2 - 5x - 2 = 0; б) x 5 + 2x 2 = 0; в) 2xy - 3 = 0; г) x 2 + 4x = 0 2. Определи коэффициенты квадратных уравнений: а) 2x 2 - 3x - 7 = 0; б) 5x = 0; в) x 2 + 4x = 0 Проверь себя!

1. а, г. 2. а) а = 2, b = -3, c = -7; б) а = 5, b = 0, c = 3; в) а = 1, b = 4, c = 0; ДалееНазад

II этап. Изучение новой темы Внимательно прочитай текст: Пусть дано квадратное уравнение ax 2 + bx + c = 0. Решение этого уравнения начинается с определения его дискриминанта. Дискриминантом квадратного уравнения ax 2 + bx + c = 0 называют выражение вида b 2 - 4ac. Дискриминант обозначают буквой D. Далее

II этап. Изучение новой темы Количество корней квадратного уравнения Теорема 1. Если D < 0, то квадратное уравнение не имеет корней. Пример 1. Решить уравнение 2x 2 + 4x + 7 = 0 Решение: a = 2, b=4, c = 7, D= b 2 - 4ac= * 2 * 7 = = = -40. По теореме 1 уравнение не имеет корней. ДалееНазад

II этап. Изучение новой темы Теорема 2. Если D = 0, то квадратное уравнение имеет один корень, который находится по формуле x = -b / 2a. Пример 2. Решить уравнение 4x x + 25 = 0 Решение: a = 4, b=-20, c = 25, D= b 2 - 4ac= (-20) * 4 * 25 = = = 0. По теореме 2 уравнение имеет один корень: x = -b / 2a, x = 20 / 2 * 4 = 2,5. Ответ: 2,5. ДалееНазад

II этап. Изучение новой темы Теорема 3. Если D >0, то квадратное уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:, Пример 3. Решить уравнение 3x2 + 8x - 11 = 0 Решение: a = 3, b = 8, c = -11, D= b 2 - 4ac= * 3 * (-11) = = = 196. По теореме 3 уравнение имеет два корня:, x1 = ( ) / 6 = 1 x2 = ( ) / 6 = Ответ: 1,. ДалееНазад

Алгоритм (запиши в тетради) 1) вычислить дискриминант D по формуле b 2 - 4ac; 2) Если D0, то квадратное уравнение имеет два корня (формулы в теореме 3). ДалееНазад

III этап Закрепление изученного материала Выполни в тетради упражнения 1-3. Ты можешь вернуться ко второму этапу, если у тебя возникнут вопросы. После выполнения упражнений проверь себя и исправь ошибки. 1. Реши уравнение: x 2 + 3x - 4 = 0 2. Реши уравнение: x x + 25 = 0 3. Реши уравнение: 2x 2 +3x + 10 = 0 Проверь себяИзучение темы

Проверь себя! 1. а, г. 2. а) а = 2, b = -3, c = -7; б) а = 5, b = 0, c = 3; в) а = 1, b = 4, c = 0; ДалееНазад

Домашнее задание п.25, 25.5, 25.7, 25.11, Далее

До свидания! Желаем успехов в учебе!