Цель урока: 1.Иметь представление о всех о всех простейших степенных функциях. 2. Уметь строить их графики по точкам и схематически. 3. Определять возрастание или убывание функции по графику и уравнению функции. 4. Решать простейшие уравнения, содержащие степень. Возрастание и убывание степенной функции y = x r где r – заданное число

r Уравнение функции r = 1y = x Посмотреть графики r = 2y = x² r = 3y = x³ Посмотреть график r = -1y = Посмотреть график r = ½y = Посмотреть график r = - ½y = Посмотреть график r =y = Посмотреть график r =y = Посмотреть график r = 4y = Посмотреть график Найдите область определения каждой функции Вспомните графики известных вам функций, проверьте себя Выберите ещё какую–нибудь функцию, составьте таблицу и постройте её график по точкам Рассмотрите уравнения степенных функций. Какие из них вам известны? ДАЛЬШЕ

y = x y = x² Вернуться назад

y = x³ X y Область определения: x – любое число Вернуться назад

y = X y - 1/3 - 1/2 11/21/3 Область определения : x 0 Вернуться назад гипербола

y = X y Область определения : X 0 Вернуться назад

y = Область определения : x > 0 Вернуться назад X y 011/21/31/41/5

y = Область определения : x– любое число Вернуться назад

y = Область определения : x 0 Вернуться назад

y = Область определения : x– любое число Вернуться назад X y

Объединим в одной системе координат при x > 0 функции, для которых r > 0 y = y = x y = y = x³ y = y = x²

Объединим в одной системе координат при x > 0 функции, для которых r < 0 y =

ВЫВОД Если r > 0, то степенная функция возрастает на промежутке x > 0 Если r 0