(Электронное пособие) (с) Кочагин Вадим Витальевич, 2005 год

Данная работа является началом пути в создании электронной версии учебника по математике. Материал данной презентации может использоваться как на уроках объяснения нового материала, так и на уроках обобщающего повторения.

Выберите необходимый раздел

Простейшими среди неравенств с одной переменной являются линейные неравенства, т.е. неравенства вида ax b, b, b). При решении линейных неравенств слагаемые с неизвестным переносят в одну часть уравнения, а известные слагаемые в другую часть. Затем выражают неизвестную переменную, т.е. делят на коэффициент при этой переменной ( если он не равен нулю). Если коэффициент равен нулю, то …(см. далее справочный материал).

0x a (a>0) Ответ. Решений нет. 0x> a (a0) Ответ. Решений нет. 0x a (a

Если делим обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный. Например: -2х>4. Делим на (-2). Получим: х

Задание 2Задание 2. Решите неравенство Задание 3Задание 3. Решите систему неравенств В ответе укажите наибольшее целое решение. Задание 1Задание 1. Решите неравенство 5х-3>3x-7. Выберете номер задания

Задание 1. Решите неравенство 5х-3>3x-7. Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть неравенства, а известные в правую. Приведем подобные слагаемые в левой части и упростим правую часть. Выразим переменную х, т.е. разделим обе части неравенства на 2. Ответ запишем в виде промежутка. Ответ: 5х-3х>-7+3 2х>-4 х>-2 (-2;+ )

Задание 2. Решите неравенство. Умножим обе части неравенства на x>6-4x Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть, а известные в правую -11x+4х>6-12 Приведем подобные слагаемые -7х>-6 Выразим переменную х. Знак неравенства изменится на противоположный. Знак неравенства изменится на противоположный. Ответ.

Если делим обе части неравенства на отрицательное число, то знак неравенства меняется на противоположный. Например: -2х>4. Делим на (-2). Получим: х

Задание 2. Решите неравенство Умножим обе части неравенства на x>6-4x Перенесем неизвестные слагаемые в левую часть, а известные в правую -11x+4х>6-12 Приведем подобные слагаемые -7х>-6 Выразим переменную х. Знак неравенства изменится на противоположный.. Ответ.

Задание 3. Решите систему неравенств В ответе укажите наибольшее целое решение. Чтобы решить систему неравенств, необходимо сначала решить каждое неравенство в отдельности. Решением первого неравенства является промежуток -2 Решение второго неравенства промежуток Решением системы неравенств является пересечение промежутков Наибольшим целым решением является (-3) Ответ: -3.

Сейчас Вам предстоит решить различные линейные неравенства. Если Вы укажете номер правильного ответа, то Вам откроется часть красивой фотографии. Итак, Вы играете в математическое лото.

Задание 1. Решением неравенства 6x – 5 < 4x +19 является промежуток Задание 2. Решением неравенства является промежуток Задание 3. Укажите число целых решений системы неравенств Задание 4. Решите неравенство 0х> 2005

Ваш выбор неверен. Подумайте еще. Вернуться к решению Задания 1

Задание 2. Решением неравенства является промежуток Задание 3. Укажите число целых решений системы неравенств Задание 4. Решите неравенство 0х> 2005

Ваш выбор неверен. Подумайте еще. Вернуться к решению Задания 2

Задание 3. Укажите число целых решений системы неравенств Задание 4. Решите неравенство 0х> 2005

Ваш выбор неверен. Подумайте еще. Вернуться к решению Задания 3

Задание 4. Решите неравенство 0х> 2005

Ваш выбор неверен. Подумайте еще. Вернуться к решению Задания 4