Критерий согласия. Практический пример применения критерия согласия. Закон Менделя. Выполнила: студентка 346гр ОМ Ламежанова Зарина Проверила: Такуадина А.И Караганда2011

. Критериями согласия называют статистические критерии, предназначенные для проверки согласия опытных данных и теоретической модели. Лучше всего этот вопрос разработан, если наблюдения представляют случайную выборку. Теоретическая модель в этом случае описывает закон распределения.

Критерии согласия основаны на использовании различных мер расстояний между анализируемым эмпирическим распределением и функцией распределения признака в генеральной совокупности.

Критерий согласия Колмогорова Критерий Смирнова Критерий омега квадрат

Перечисленные критерии были разработаны для проверки согласия с полностью известным теоретическим распределением. Расчетные формулы, таблицы распределений и критических значений широко распространены. Основная идея критериев Колмогорова, омега квадрат и аналогичных им состоит в измерении расстояния между функцией эмпирического распределения и функцией теоретического распределения. Различаются эти критерии видом расстояний в пространстве функций распределения

Законы Менделя это принципы передачи наследственных признаков от родительских организмов к их потомкам, вытекающие из экспериментов Грегора Менделя. Эти принципы послужили основой для классической генетики и впоследствии были объяснены как следствие молекулярных механизмов наследственности

Пример. В некоторых классических экспериментах с селекцией гороха Мендель наблюдал частоты различных видов семян, получаемых при скрещивании растений с круглыми желтыми семенами и растений с морщинистыми зелеными семенами. Они приводятся ниже вместе с теоретическими вероятностями, вычисленными в соответствии с теорией наследственности Менделя.

СеменаНаблюденная численность Ожидаемая численность Круглые и желтые *9/16=313 Морщинистые и желтые *3/16=104 Круглые и зеленые *3/16=104 Морщинистые и зеленые *1/16=35 Всего 556

В этом случае теоретическое распределение дискретно и известно полностью. Для проверки согласия экспериментальных данных теоретическому распределению используем критерий для простой гипотезы. Значение статистики, вычисленное по выборке равно

что меньше 5%-ного критического значения Следовательно, теория наследственности Менделя не противоречит полученным экспериментальным данным.

Наряду с количественными статистическими критериями для определения типа распределения по выборочным данным используются графические методы. Простейший способ – построение по имеющейся выборке гистограммы относительных частот и на том же графике и в том же масштабе, - кривой плотности нормального распределения с выборочным средним и выборочной дисперсией в качестве параметров. Значительные отклонения от нормальности (сильная асимметрия, бимодальность) легко обнаруживаются на графике.

Рис. 1. Пример сравнения гистограммы и кривой нормальной плотности

Таким образом, критерии согласия основаны на использовании различных мер расстояния между анализируемым эмпирическим распределением и функцией распределения признака в генеральной совокупности. Критериями согласия называют статистические критерии, предназначенные для проверки согласия опытных данных и теоретической модели.