Формирование вычислительных навыков на уроках математики Выполнила Учитель математики МОУ «Миасская средняя общеобразовательная школа 2» Белоногова Светлана Вячеславовна год

Причина выбора темы Снижение уровня навыков вычислений и тождественных преобразований. Нерациональное вычисление. При вычислении все чаще прибегают к помощи технических средств – калькуляторам.

Цель работы: ознакомить учащихся с дополнительными приемами устных и письменных вычислений, которые позволили бы значительно сократить время, потраченное на вычисления и запись решения, и избежать использования различных вычислительных средств, что в свою очередь позволит сэкономить время на решение заданий ГИА. 3

Задачи: изучить психолого-педагогические, теоретические и методические источники по данному вопросу; разработать систему устных упражнений, способствующих формированию вычислительных навыков. 4

«Высшие формы навыка у человека, функционирующие автоматически, вырабатываются сознательно и являются сознательными действиями, которые стали навыками; на каждом шагу – в частности при затруднениях – они вновь становятся сознательными действиями; навык, взятый в его становлении, является не только автоматическим, но и сознательным актом; единство автоматизма и сознательности заключено в какой – то мере в нем самом». С. А. Рубинштейн 5

Способы решения проблем игры, игровые моменты и занимательные задачи; тесты «Проверь себя сам»; математические диктанты; творческие задания и конкурсы; различные приемы устных вычислений. 6

беглый счет;беглый счет равный счет;равный счет счет-дополнение;счет-дополнение эстафета;эстафета домино;домино молчанка;молчанка кроссворды. кроссворды (Смотри презентацию 2)

формы устного счёта: Магические квадраты, Конь, Кто быстрее, Лучший счётчик, Лабиринт сомножителей, Индивидуальное лото, Светофор, Цветок, Солнышко, Кто быстрее достигнет флажка, Числовая мельница, Числовой фейерверк, Кодированные упражнения, Беглый счёт, Равный счёт, Счёт-дополнение, Лесенка, Молчанка, Эстафета, Торопись, да не ошибись, Не зевай, Устная контрольная работа.

В мире животных (Смотри презентацию 3) 9

Устные упражнения важны тем, что: активируют мыслительную деятельность учащихся; развивают память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстроту реакции; повышают эффективность урока 10

: 3 ? - 10 : 5 х 8 11

35*35 45*45 55*55 65*65 75*75 85*85 95*95 12

3535 = = = = = = = = = = = = = = 90

Умножение на = = = =495 4(4+5) =737 6'(6+7)7

Умножение на = :2= = = :2= = = :2= =705 15

85 45 = (8 4+(8+4)/2)сотен = = = = (3 5+(3+5)/2)сотен = = =1925

17.

Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится. Если вычитаемое увеличить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится. Пример: Если от суммы двух чисел отнять разность тех же чисел, то в результате получится удвоенное меньшее число, то есть (a+b)-(a-b)=2b. Если к сумме двух чисел прибавить их разность, то в результате получится удвоенное большее число, то есть (a+b)+(a-b)=2a.

Сложение Сложение десятичных дробей. Складывать устно десятичные дроби следует подобно целым числам, то есть, начиная с высших разрядов: сначала поразрядно сложить целые части, затем – дробные десятичные доли. Сложение с перестановкой слагаемых =? Третье слагаемое является дополнением первого до 100. Мысленно переставим слагаемые. Сложим их =163. Соединяем слагаемые попарно: ( )+(74+126)= = =5400.

Умножение двузначного числа на 111. Справа налево нужно последовательно записать: последнюю цифру первого множителя (т.е. цифру из разряда единиц), сумму цифр первого множителя, снова сумму его цифр и, наконец, его первую цифру. Если сумма цифр двузначного числа больше 9, то записываем цифру единиц каждой суммы, а к следующему результату прибавляем 1.

Умножение однозначного или двузначного числа на 37. Способ основан на равенствах 2 37=74, 3 37=111.

Умножение Умножение на 9, 99, 999. К первому множителю приписать столько нулей, сколько девяток во втором множителе, и из результата вычесть первый множитель. Умножение на 75. Нужно число разделить на 4 и результат умножить на 300. Умножение на 101. Чтобы умножить двузначное число на 101, надо к этому числу приписать справа это же число. Умножение на Чтобы умножить трёхзначное число на 1001, надо к этому числу приписать справа это же число.

Умножение чисел, близких к 100 и 1000 Примеры: а)245998=245(1000-2)= = = б)375999=375 (1000-1)= = = в)225999=225(1000-3) = = = Умножение пары чисел, у которых цифры десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10 Примеры: 8387= = =10207= = =42021

Они предназначены как для работы в классе на уроке, так и для самостоятельной работы дома. Задания-тренажёры позволяют предложить ученику выполнить большой объём вычислений за небольшое время. Таким образом, оттачиваются не только собственно вычислительные навыки, формируется числовая зоркость, но и тренируется внимание, развивается оперативная память ребёнка. В результате такой тренировки каждый ребёнок приучается быстро и правильно считать и думать, овладевает различными приёмами самопроверки, значительно лучше ориентируется в числовых множествах. Таблицы-тренажёры рассчитаны на многократное использование.

Систематическое использование технологии совершенствования вычислительных навыков на уроках математики, начиная с начального курса обучения, способствует формированию высокого вычислительного уровня математической культуры. Данная тема разработана на основе технологии совершенствования вычислительных умений Всеволода Николаевича Зайцева. Вывод

26 Диаграмма 1 вычислительных навыков для учащихся 9А класса ( учебные годы) Абсолютная успеваемость(%)

27 Диаграмма 2 вычислительных навыков для учащихся 8А класса ( учебные годы) Абсолютная успеваемость(%)

28 Диаграмма 3 вычислительных навыков для учащихся 7Б класса. ( учебные годы)

Диаграмма 4 вычислительных навыков. Качественная успеваемость (%).