Пожванова Г.А. Уроки 4 - 5

Пожванова Г.А. § 4. Измерение отрезков. Сегодня мы повторим: Как измеряются отрезки, рассмотрим понятие длины отрезка и свойства длин отрезков, повторим различные единицы измерения, инструменты для измерения отрезков.

Пожванова Г.А. Измерение отрезков – сравнение их с некоторым отрезком, принятым за единицу измерения ( масштабным отрезком ). Если за единицу измерения принят сантиметр, то для определения длины отрезка узнают, сколько раз в этом отрезке укладывается сантиметр. 1 см 1 см А ВС АВ = 1 см, АС = 2 см, АМ = 2,5 см АМ 2,5 см

Пожванова Г.А. Выбрав единицу измерения, можно измерить любой отрезок, то есть выразить его длину некоторым положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения и ее части укладываются в измеряемом отрезке.

Пожванова Г.А. АС В АС = 4см, СВ = 6см, АВ = 10см АС + СВ = АВ Если точка делит отрезок на два отрезка, то длина всего отрезка равна сумме длин этих двух отрезков

Равные отрезки имеют равные длины. Меньший отрезок имеет меньшую длину. 4 см 4 см 4 см 3 см

Единицы измерения отрезков. 1 мм, 1 см, 1 дм, 1 м, 1 км. 1км = 1000м 1м = 100см = 10дм = 1000мм 1дм = 10см = 100мм, 1см = 10мм

Пожванова Г.А. Упражнение 26. С D EF P Q A B KL Найдите длины всех отрезков на рисунке, если за единицу измерения принят отрезок: а) KL, б) AB.

Пожванова Г.А. Упражнение 27. Начертите отрезок АВ и луч h. пользуясь масштабной линейкой, отложите на луче h от его начала отрезки, длины которых равны 2АВ, АВ, АВ.

Пожванова Г.А. Решение 27 А В О К N С h ОС = 2АВ, ОN = ½ АВ, ОК = ¼ АВ

Пожванова Г.А. Задача 30 Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка АС, если АВ = 7,8 см, ВС = 25 см. А В С АС = АВ + ВС, АС = 7, = 32,8 ( см )

Пожванова Г.А. Упражнение 31,б. Точка В делит отрезок АС на два отрезка. Найдите длину отрезка ВС, если: б) АВ = 4 мм, АС = 4 см.

Упражнение 31,б. А В С 4 см 4 мм ? Дано: отр. АС, В АВ, АС = 4 см, АВ = 4 мм Найти: ВС. Решение: АВ + ВС = АС, ВС = АС – АВ, ВС = 4 см – 4 мм = 40 мм – 4 мм = 36 мм. Ответ: ВС = 36 мм.

Пожванова Г.А. Для закрепления: 1.Дан луч h с началом в точке О, В h, А h, О – В – А (эта запись обозначает, что точка В лежит между точками О и А). а)Какой из отрезков ОВ или ОА имеет большую длину? б)Найдите АВ, если ОА = 72см,ОВ = 4,2дм.

Пожванова Г.А. 2. Начертите прямую a и отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. С помощью масштабной линейки и циркуля отметьте на прямой a точку М, удаленную от точки А на расстояние 3см. Сколько решений может иметь задача? 3. Начертите прямую АВ. С помощью масштабной линейки отметьте на этой прямой точку С, такую, что АС = 2см. Сколько таких точек можно отметить на прямой АВ?

Пожванова Г.А. 4. Начертите отрезок СР, равный 5см. С помощью масштабной линейки отметьте на прямой СР точку М, такую, что СМ = 2см. а) Сколько таких точек можно отметить на прямой СР ? б) Какова длина отрезка МР ? Рассмотрите все возможные случаи.

Пожванова Г.А. Задача 32. Точки А, В, и С лежат на одной прямой. Известно, что АВ = 12см, ВС = 13,5см. Какой может быть длина отрезка АС ? А ВС А А В В С С 1) 2) 3)

Пожванова Г.А. Задача 32. Дано: А а, В а, С а, АВ = 12см, ВС = 13,5см. Найти: АС. Решение: возможны три случая: 1)А – В – С, 2) А – С – В, 3) В – А – С. 1) АС = АВ + ВС = 12 см + 13,5см = 25,5см; 2) АС = АВ – ВС = 12см – 13,5см = - 1,5см – невозможно, т. к.расстояние измеряется положительным числом. 3) АС = ВС – АС = 13,5см – 12см = 1,5см Ответ: АС = 25,5см или АС = 1,5см.

Пожванова Г.А. Измерительные инструменты

Пожванова Г.А. Задача 36 из учебника (самостоятельно) Задачи 34 и 38. Задачи 39 и 40. Практические задания 24, 25, 28,35.

Пожванова Г.А. Задача 34. В С D А Задача 38. А О В А В О

Пожванова Г.А. Задача 39. а ? Задача см 28 см ? А К В С М D АК+DМ=КВ+СМ=28-16=12см, ВС=КМ-(КВ+СМ

Пожванова Г.А. Вариант I 1.На прямой b отмечены точки С, В и Е так, что СВ=6 м, ВЕ=8 см. Какой может быть длина отрезка СЕ? 2. Точка М середина отрезка АВ, МВ =4,3 дм. Найдите длину отрезка АВ в миллиметрах Вариант II 1.На прямой m отмечены точки А, В и С так, что АС= 12 см, АВ=8 см. Какой может быть длина отрезка ВС? 2. Точка Р середина отрезка MN. Найдите длину отрезка PN в метрах, если MN=14 дм. Самостоятельная работа

Пожванова Г.А. Вариант III (для более подготовленных учащихся) 1.Даны отрезок СВ и точка М, причем СВ= 17 см, СМ= 13 см, ВМ=5 см. Лежит ли точка М на отрезке СВ? 2. На прямой b отмечены последовательно точки С, В, Е и F так, что СВ=ЕF. Расстояние между серединами отрезков СВ и ЕF равно 12,4 см. Найдите расстояние между точками С и Е.

Пожванова Г.А. дом а: пп. 7,8; вопросы 1213 (с. 25); задачи 31(а), 33, 37.