Математическое моделирование оптимального управления деятельностью горнодобывающего предприятия на примере ОАО «УГОК»

Цель работы – выявить оптимальную стратегию деятельности горнодобывающего предприятия. Объект исследования - ОАО «Учалинский ГОК». Предмет исследования - производственные процессы горнодобывающего предприятия по добыче и переработке руды.. Анализ сегментов рынка металлов в концентрате 2

Регрессионный анализ Уравнение регрессии: Сила связи факторов с результатом: 3 (1) где -добыча руды на Учалинском и Узельгинском месторождении соответственно, -себестоимость добычи руды, -добыча руды подземным способом, -производительность труда, -потребление электроэнергии. Тест Дарбина-Уотсона:

Зависимость выпуска продукции от объема основного капитала Зависимость выпуска продукции от распределения затрат труда Средняя производительность труда : Применение производственной функции Кобба-Дугласа Получены значения показателей: Фондовооруженность: f=K/L= 6181 руб./чел Эластичность продукции по труду: 4 где A, α, β >0 – константы, α+β

Таблица 2 – Распределение инвестиций в зависимости от капитальных вложений xg1g1 g2g2 g3g ,460,540, ,021,20, ,381,620, ,8362,160, ,32,70,00108 Определение оптимального распределения инвестиций Таблица 3 Распределение прибыли от добычи руды xg1g1 g2g2 g3g , , , Максимально возможный доход: где: средства, вкладываемые в k-е предприятие; 5 (5) (3) (4)

Многопродуктовая модель управления производством График изменения величины производства при одновременной поставке разных продуктов Средние затраты на производство: где c i – затраты на 1 рубль производства меди, q i – объем производства меди,t s – промежуток времени План по производству меди: План по производству цинка: 6 Затраты на производство: Оптимальный план производства: (5) (6)

Принятие решений в условиях неопределенности и риска Таблица 4 – Данные для расчета Прогноз Количество медных концентратов Цены на медь,$ Пессимистический Обычная ситуация Оптимистический Матрица игры: Используемые критерии: 2) Максиминный критерий Вальда: 1) Критерий максимакса (критерий крайнего оптимизма): 3) Критерий минимаксного риска Сэвиджа: 4) Критерий пессимизма-оптимизма Гурвица: 7

Прогнозирование цен на медь Таблица 5 – Котировки меди Год КварталПериодКотировки, $

Авторегрессионный процесс порядка p, т.е. AR(p): Модели скользящего среднего порядка q (MA(q)) имеют вид : где ε t – белый шум. Модель ARMA (p,q) имеет вид: Таблица 6 – Прогнозные значения Прогнозные значения,$ 8022, , , , , , ,088 9 (7) (8) (9)

10 Оптимизационная экономико-математическая модель выражается следующей целевой функцией: Данная модель решается при выполнении следующих условий: суммарный дисконтированный эффект, достигаемый в целом по предприятию; – оптовая цена продукции i-го рудника; – капитальные вложения; – объем производства на i-ом руднике; - эксплуатационные затраты на i-ом руднике; – приток амортизационных отчислений. где: (10) (11) (12)

11 Таблица 7 – Данные для расчета Учалинский подземный рудникУзельгинский подземный рудник Добыча руды1560 тыс.т3650 тыс.т В ней: - меди - цинка - первого - второго , ,85907, Капитальные вложения тыс.руб33550 тыс.руб Эксплуатационные расходы626244,03 тыс.руб948979,8 тыс.руб Приток амортизационных отчислений 70223,23 тыс.руб232388,6 тыс.руб Себестоимость продукции1085,2 руб/т932,8 руб/т

12 Критерий приведенных затрат: Таблица 8 – Оптовая цена продукции по Учалинскому руднику Наименование показателей Единица измерения КоличествоОптовая ценаВаловая продукция Добыча рудыТыс.тонн В ней: медитонн цинкатонн первогокг2542, второгокг ИТОГО

13 Следовательно, оптовая цена: 1710/1560=1096 руб. Таблица 9 – Оптовая цена продукции по Узельгинскому руднику Наименование показателей Единица измерения КоличествоОптовая ценаВаловая продукция Добыча рудыТыс.тонн В ней: медитонн48548, цинкатонн первогокг5907, второгокг ИТОГО Оптовая цена по Узельгинскому руднику: 4074/3650=1116 руб.

14 По Учалинскому руднику : ( ( , ,23))·1,04= тыс.тонн; По Узельгинскому руднику: (1116·3650-( , , , ,1))·1,04= тыс.тонн; Максимальный эффект получим: = тыс.тонн. Таким образом, 75% максимального эффекта достигается за счет Узельгинского месторождения.

Для решения данной оптимизационной задачи проверим заданные условия: Первое условие: Второе условие:. Задача решена, оптимальная максимальная мощность рудника – Оптовая цена продукции месторождения составляет 1096 руб. при ее себестоимости, равной 1085,6 руб. В то время, как на Узельгинском руднике оптовая цена – 1116 руб., а себестоимость – 932,8. 15 Сравнительная характеристика Учалинского и Узельгинского рудников

16 Получены результаты: 1) ОАО «Учалинский ГОК» не получает финансирования извне, все проекты осуществляет за счет собственных средств. 2) С помощью регрессионного анализа было определено, что себестоимость добычи руды обратно пропорциональна способу добычи руды на данном предприятии. При увеличении добычи руды подземным способом на 1% себестоимость руды уменьшается на 1%. 3) Используя многопродуктовую модель управления запасами Уилсона-Харриса, был найден оптимальный план производства ОАО «Учалинский ГОК»: оптимальное производство меди – 77961,4 рублей; оптимальное производство цинка – 17975, 66 рублей. 4) Проведя анализ деятельности предприятия в условиях риска и неопределенности по различным критериям, можно сказать, что оптимальной стратегией развития предприятия является оптимистичный путь развития, т.е. освоение новых месторождений, увеличение объемов производства и, соответственно, прибыли. 5) Выявлены прогнозные значения цены на медь на начало 2013 г. 6) Определена оптимальная производственная мощность рудника – тыс.руб.

Результаты опубликованы: 17 1.Фокина М.С., Панюков А.В. Многопродуктовая модель управления производством на горнодобывающем предприятии/М.С.Фокина, А.В.Панюков. //«Инновационное развитие в экономике,социологии, образовании, юриспруденции, управлении проектами,медицине, экологии»: материалы конференции Санкт-Петербург, ноябрь 2012 г. 2. Фокина М.С., Панюков А.В. Оптимальное распределение инвестиций на примере УГМК //М.С.Фокина, А.В.Панюков.// «Научное сообщество студентов XXI столетия» ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ»: материалы конференции Новосибирск, декабрь 2012 г. 3. Фокина М.С., Латипова А.Т. Определение прогнозной цены на медь/М.С.Фокина, А.Т. Латипова. //«Научное сообщество студентов XXI столетия» ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ»: материалы конференции Новосибирск, март 2013 г. 4. Фокина М.С., Ковалевская Т.Н. Определение оптимальной производственной мощности рудника/М.С.Фокина, Т.Н.Ковалевская.//«Научное сообщество студентов XXI столетия»: ЭКОНОМИЧЕСКИЕ НАУКИ»: материалы конференции, май 2013 г. 5. Фокина М.С., Панюков А.В. Многопродуктовая модель управления производством на горнодобывающем предприятии/М.С.Фокина, А.В.Панюков.//Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал), 5, май 2013 г.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!! 18