Вовочка утверждает, что существует многогранник, у которого 18 вершин, 28 граней и 46 ребер. Что не выучил Вова?

Мориц Эшер. Рептилии.

Леонардо да Винчи. Иллюстрация к книге Л. Пачоли «О божественной пропорции»

Якопо де Барбари. Лука Пачоли.

А. Дюрер. Меланхолия.

С. Дали. Тайная вечеря

Домик в саду для отдыха и работы. Архитектор Альберто Гонзалес (Колумбия)

Кристалл поваренной соли

Кристалл пирита (серного колчедана)

Вирус СПИДа

А1 О А Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центра симметрии), если О – середина отрезка АА 1.

Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой a (оси симметрии), если прямая а проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку. А1 а О А

Точки А и А 1 называются симметричными относительно плоскости α (плоскости симметрии), если плоскость α проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку. α АО А1

1 2 3

"Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство". Герман Вейль Симметрия - свойство геометрической фигуры Ф, характеризующее некоторую правильность формы Ф, неизменность её при действии движений и отражений. Большая советская энциклопедия

Как проходит ось Порядок оси Число осей Число нетождественных поворотов 1 тождественный поворот Через центры противоположных рёбер Через вершину и центр противоположной грани Всего поворотов *(2-1)=3 4*(3-1)= =12

§3, п. 33 (стр. 71), найти остальные элементы симметрии исследуемого правильного многогранника (октаэдра, додекаэдра или икосаэдра).