Дана правильная четырёхугольная пирамида МАВСD, все рёбра основания которой равны 7. Угол между прямыми DM и AL, где L – середина ребра МВ, равен 60 0.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
По условию плоскость АВК перпендикулярна ребру РС, значит, РС будет перпендикулярно любой прямой лежащей в плоскости АВК. 8 Р A B 8 Основанием правильной.
Advertisements

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между плоскостями SAD и SBD. B D S A 1 C 1 1 О K 2 По обратной.
Подсказки В правильной четырёхугольной пирамиде MABCD с вершиной M стороны основания равны 3, а боковые рёбра равны 8. Найдите площадь сечения пирамиды.
Дан куб. 1)Найти угол наклона прямой В 1 С к плоскости нижнего основания. 2) Найти угол наклона диагонали В 1 D к плоскости АВВ 1 Дан куб. 1)Найти угол.
В правильной шестиугольной пирамиде SАВСDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите угол между прямыми SF и BM, где М – середина.
Рекомендации к решению 260, 261, С2 ЕГЭ Методическая разработка учителя Поляковой Е. А.
T AB C M 1 K O1O1O1O1 В правильной четырехугольной пирамиде АВСMT со стороной основания а=4 и высотой ТО 1 = h =1. Найдите косинус угла между прямыми ОТ.
Фалес Милетский Древнегреческий ученый (ок. 625 – 547 гг. до н. э.) Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через.
В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит квадрат ABCD со стороной. Длины всех боковых ребер равны 3, точка М – середина ребра AS. Через прямую.
O S A CB 1 1 D Угол между наклонной и плоскостью равен углу между наклонной и ее проекцией. K наклонная проекция M BM BK B M ? 22 В правильной.
Фалес Милетский Древнегреческий ученый (ок. 625 – 547 гг. до н. э.) Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через.
Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Геометрия, 10 класс.
ПРИЗМА Типовые задачи В-11. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота 10. a Н Используем.
В пирамиде DABC все ребра равны. Через О обозначим центр основания АВС, а через К – середину высоты DO пирамиды. Найдите расстояние от точки К до грани.
Угол между прямой и плоскостью. Перпендикулярность плоскостей.
1 1 1 А В С 1 С 1 А 1 А 112 В 1 В 1 С В правильной треугольной призме ABCА 1 В 1 С 1, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями AСВ 1 и.
2 1 В правильном тетраэдре АВСD точка М середина ребра DC. Найдите угол между прямой ВМ и плоскостью АВС. наклонная O D A C B E N проекция Если не дано.
A В правильной четырехугольной пирамиде HABCT с вершиной H все ребра равны. Найдите угол между плоскостями АКВ и СМТ, где К – середина ребра HT, а М –
Р е к о м е н д а ц и и к з а д а ч а м 1 2 3, 1 2 7, 1 2 8, 1 2 9, 1 3 0,
Обобщающий урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» МОУ СОШ 1 г. Кировграда Учитель математики Уткова Татьяна Владимировна.
Транксрипт:

Дана правильная четырёхугольная пирамида МАВСD, все рёбра основания которой равны 7. Угол между прямыми DM и AL, где L – середина ребра МВ, равен Найдите высоту данной пирамиды. С В D А М О C-2 (1)

Дана правильная четырёхугольная пирамида МАВСD, все рёбра основания которой равны 7. Угол между прямыми DM и AL, где L – середина ребра МВ, равен Найдите высоту данной пирамиды. С В D А М L О Решение. Проведём ОL – среднюю линию DМВ. Значит, по свойству средней линии треугольника ОL II DМ, поэтому угол между прямыми DМ и АL равен углу между прямыми DМ и ОL, то есть, АLО = Поскольку МО – высота пирамиды, то АО МО. Кроме того АО DВ как диагонали квадрата. Поэтому АО пл. DМВ по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, значит, АО ОL.

Дана правильная четырёхугольная пирамида МАВСD, все рёбра основания которой равны 7. Угол между прямыми DM и AL, где L – середина ребра МВ, равен Найдите высоту данной пирамиды. С В D А М L О

С В D А М L О Так как ОL – медиана, проведённая к гипотенузе ОМВ, то МВ = 2·ОL. В ОМВ по теореме Пифагора МО 2 =МВ 2 – ОВ 2.

Дана правильная четырёхугольная пирамида МАВСD, все рёбра основания которой равны 10. Угол между прямыми DM и AL, где L – середина ребра МВ, равен φ, tg φ =. Найдите высоту данной пирамиды. C-2 (2)

С В D А М L О Решение. Проведём ОL – среднюю линию DМВ. Значит, по свойству средней линии треугольника ОL II DМ, поэтому угол между прямыми DМ и АL равен углу между прямыми DМ и ОL, то есть, tg АLО =. Поскольку МО – высота пирамиды, то АО МО. Кроме того АО DВ как диагонали квадрата. Поэтому АО пл. DМВ по признаку перпендикулярности прямой и плоскости, значит, АО ОL. Дана правильная четырёхугольная пирамида МАВСD, все рёбра основания которой равны 10. Угол между прямыми DM и AL, где L – середина ребра МВ, равен φ, tg φ =. Найдите высоту данной пирамиды.

С В D А М L О

С В D А М L О Так как ОL – медиана, проведённая к гипотенузе ОМВ, то МВ = 2·ОL. В ОМВ по теореме Пифагора МО 2 =МВ 2 – ОВ 2.