Исследование функций на монотонность. Возрастающая функция x Функцию называют возрастающей на промежутке Х, если из неравенства, где - любые две точки.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ.СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ.ЗАДАНИЕ НА ДОМ Конспект разобрать и выучить свойства элементарных функций.
Advertisements

Свойства функций. 1)Возрастание и убывание функций. ! Функцию у = f (x) называют возрастающей на множестве Х D (f), если для любых точек х 1.
Тема урока: « Свойства функции». Возрастание и убывание функции Функция называется возрастающей на множестве Х, если большему значению аргумента из множества.
Свойства функции Алгебра 10 класс Урок – лекция Харитоненко Н.В. МОУ СОШ 3 с.Александров Гай.
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ Домашнее задание: § 2, теория в конспекте 2.13.
1.ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ФУНКЦИИ 2.НУЛИ ФУНКЦИИНУЛИ ФУНКЦИИ 3.МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ)МОНОТОННОСТЬ (ВОЗРАСТАНИЕ, УБЫВАНИЕ) 4.НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕЕ.
1.Область определения. 2.Множество значений. 3.Возрастание (убывание). 4.Нули функции. 5.Промежутки знакопостоянства (y > 0; y < 0 ) 6.Наибольшее (наименьшее)
Алгебра 9 класс Составила учитель математики МОУ СОШ 31 г Краснодара Шеремета И.В.
Монотонность функции Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций.
ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ НА МОНОТОННОСТЬ.. Функцию y = f(x) называют возрастающей на множестве X D(f), если для любых двух точек x 1 и x 2 множества X, таких,
Исследование функции Область определения и области значений функции: D(y) = R (y) = [ 0 ; ] ε.
Свойства функций. Схема исследования: Область определения Множество значений Нули функции Интервалы знакопостоянства Промежутки монотонности Точки экстремума.
Свойства функции Выполнил :Халитов Руслан учащийся 9 «а» класса МОУ «СОШ с Сторожевка» Руководитель: Жогаль М.А.
Х у МОУ лицей 10 города Советска Калининградской области учитель математики Разыграева Татьяна Николаевна.
Презентация к уроку «Свойства функций» Галушка Ирина Ивановна учитель математики ГБОУ СПО «Псковский политехнический колледж»
Глава 1. Квадратичная функция. § 1. Функции и их свойства. Свойства функций. Алгебра 9 класс. Учитель Митяева Е. П. Болохово 2012.
Y x 0 Учебник и задачник Мордковича А.Г. «Алгебра 9» Дорошина Мария Викторовна учитель информатики и математики МОУ «Деминская основная общеобразовательная.
Алгебра ПОДГОТОВИЛИ : В.Мустафо Гафуров.И. свойства функции монотонность наибольшее и наименьшее значения непрерывностьчетностьвыпуклостьограниченность.
СВОЙСТВА И ГРАФИКИ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ (9 класс) Разработано учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики.
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции» Мы познакомимся с применением производной для исследования свойств функции Желаю успехов в изучении темы!
Транксрипт:

Исследование функций на монотонность

Возрастающая функция x Функцию называют возрастающей на промежутке Х, если из неравенства, где - любые две точки промежутка Х, следует неравенство y 0

Убывающая функция x Функцию называют убывающей на промежутке Х, если из неравенства, где - любые две точки промежутка Х, следует неравенство y 0

Линейная функция Линейная функция

Функция Функция Если на луче функция убывает; на луче функция возрастает. 0 Дома:

Функция Функция Дома: Если на всей области определения функция убывает

Функция Функция На всей области определения функция возрастает

Возрастающая функция Убывающая функция Монотонная функция

1. Область определения функции ( ); 2. Нули функции ( ); ; ; 3. Промежутки возрастания, убывания функции; 4. Ограниченность функции (сверху, снизу); 5. Наименьшее и наибольшее значение функции; 6. Область значений функции ( ); 7. Непрерывность функции; 8. Выпуклость функции.