Нестандартные задачи по теме «Прогрессии» Цель урока: расширить и углубить знания по теме «Прогрессии»

Лабораторно-графическая работа Вариант 1 Построить график арифметической прогрессии(а n ), у которой а з =3, а 4 =1,5, 1n6. Вариант 2 Докажите, что последовательность b n =0,2·2 n является геометрической прогрессией. Постройте график этой последовательности для 1n5.

Вариант 1 x y

Вариант 2 x y

Устная задача Журнал состоит из 16 вложенных в друг друга двойных листов. На каком двойном листе сумма чисел, обозначающих номера страниц будет наибольшей.

Абу-р-Райхан-аль Бируни ( ) Леонардо из Пизы ( )

Задача где n N, не образуют арифметическую прогрессию. Докажите, что числа вида

Решить уравнение:

Устная управляемая самостоятельная работа 1) а 14 = 41; а 12 = -1; а 13 - ? (k 1 ) 2) a 5 =12; a 3 =k 1 ; a 7 - ? (k 2 ) 3) a 1 +a 20 =k 2 ; a 3 +a 18 - ? (k 3 ) 4) b 2 =k 3 ; b 1 b 3 - ? (k 4 ) 5) b 3 =9; b 5 =k 4 ; b 7 - ? (k 5 ) 6) b 3 b 7 =k 5 ; b 2 b 8 - ? Ответы для самоконтроля: 9; 4; 16; 20; 4; 9.

Задача Положительные числа а 1, а 2, а 3, … а n образуют арифметическую прогрессию. Докажите, что