Системы линейных уравнений с двумя переменными Автор: Малышева Л.С. Учитель математики МКОУ «СОШ 3» г. Николаевска

Является ли линейным уравнение с двумя переменными: 5ху+3=0; у-х=13; 3у-х 2 =1;х 2 -х(х+5)+4у=3. Выразите переменную у через х из уравнения х+у=1; 3х-у=2

Вычислите 1. (-0,3) 2 + (-0,2) 2 ; 2. (-0,6 – 0,4) 2 ; 3. -(0,5 – 0,3) 2 ; 4. 0,5 2 (2 4 – 2 3 ) Решите уравнение 5. x(х + 2) = 0; 6. (х - 5)(2х + 7) = 0; 7. x 2 – 9 = 0; 8. x = 0

Решение системы уравнений с двумя переменными Графичес кий способ Способ сложения Способ подстано вки

Система уравнений и её решение а 1 х + b 1 y = c 1, а 2 х + b 2 y = c 2 ; В общем виде систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными записывают так : где а 1, b 1, c 1, а 2, b 2, c 2 - Заданные числа, а х и у - неизвестные

Задание 3. (Устно.) Проверьте, являются ли числа х = 4, у = 3 решениями системы Решение: х – у = 2, 3х – 2у = 9. 2,5 ·4 – 3 · 3 =1, 5·4 – 6 · 3 = 2. 2,5х – 3у = 1, 5х – 6у = 2. Ответ: числа х = 4, у = 3 являются решениями системы

Система линейных уравнений с двумя неизвестными Сумма двух чисел равна 12, а разность равна 2. Найдите эти числа Пусть x – первое число, а y – второе число, тогда: Сумма чисел равна: x + y = 12 Разность чисел равна: x – y = 2

Система линейных уравнений с двумя неизвестными Пара значений x = 7 и y = 5 являются решением данной системы.

Ответ: (0;2). Построим в координатной плоскости графики уравнений системы. Графики пересекаются в точке А(0;2)

Графический способ обычно позволяет находить решения лишь приближенно.