Тема урока: «Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Урок 5 Прямые а и b пересекаются в точке О, А а, В b, Р АВ. Докажите, что прямые а и b и точка Р лежат в одной плоскости. а b О А В Р Задача 1Проверка.
Advertisements

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна. Дано:а, М ¢ а Доказать:(а, М) с α α- единственная а М α Доказательство.
1 2 А В С Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна (А 1 ) А 1.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ ДИКТАНТ. 1 В каком случае три точки в пространстве не определяют положение плоскости, проходящей через эти точки?
Урок 2 А В С Д Р Е К М А ВС Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 Q P R К М 2) 1 (в,г); 2(б,д). Назовите по рисунку: в) точки, лежащие в плоскостях АДВ и ДВС; г) прямые.
Следствие 1 Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости. Доказательство. Пусть прямая с имеет с плоскостью α две общие.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
Слайды по геометрии для 10 класса Учитель:Ледовская О.М.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
1 Стереометрия. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Урок 3. Устная работа. АВ С Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 α Дано: куб АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 Найдите: 1)Несколько точек, которые лежат в плоскости α; 2)Несколько.
Тема урока: Следствия аксиом стереометрии Цели урока: изучить теорему о плоскости, проведенной через прямую и точку вне ее; изучить теорему о плоскости,
Первые уроки геометрии в 10 классе. Аксиомы стереометрии Чертежзапись формулировка Сформулируйте содержание аксиом А 1, А 2, А 3, А 4 Прокомментируйте.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ.
Некоторые следствия из аксиом. А А 1 А 1 B D C B1B1 C1C1 D1D1 ? ? ? Пересекает ли прямая ВА 1 с прямыми DD 1, АD 1 и DC?
Решение задач на применение аксиом стереометрии 10 класс.
Урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
Задача 1 А В С Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 М N F К Дано: куб АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 т.М лежит на ребре ВВ 1, т.N лежит на ребре СС 1 и точка К лежит на ребре ДД.
Транксрипт:

Тема урока: «Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач»

Цель урока: обобщение и применение аксиом и их следствий к решению задач

Математический диктант 1). Сформулируйте аксиомы стереометрии: Аксиома 1. через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость и притом только одна _____________________________________________ Аксиома 2. если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки этой прямой лежат в этой плоскости _____________________________________________ _____________ _ Аксиома 3. если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все_общие точки этих плоскостей

2). Заполните пропуски, чтобы получилось верное утверждение: а). Для любой прямой существуют точки, принадлежащие ей, и ______________ _____________________________________________ _______________________ б). Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом _____________________________________________ _______________________ в). Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом _________ _____________________________________________ г). Если А а, а, то А …. д). Если А, В, С АВ, то С ….

АВСД – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки А, Д, О лежат в плоскости α. Определить и обосновать: 1. Какие еще точки лежат в плоскости α? Лежат ли в плоскости α точки В и М? Лежит ли в плоскости МОД точка В? Назовите линию пересечения плоскостей МОС и АДО. Точка О – общая точка плоскостей МОВ и МОС. Верно ли что эти плоскости пересекаются по прямой МО? Назовите три прямые, лежащие в одной плоскости; не лежащие в одной плоскости. А В С Д М О Задача (устно)

Задача 1. Сколько плоскостей можно провести через выделенные элементы куба? Заштрихуйте соответствующие плоскостям грани куба.

Проверь себя!

Задача 2 Две смежные вершины и точка пересечения диагоналей параллелограмма лежат в одной плоскости. Лежат ли две другие вершины параллелограмма в этой плоскости? Ответ объясните.

Задания разного уровня сложности Уровень 1: Точка С – общая точка плоскости альфа и бета. Прямая с проходит через точку С. Верно ли, что плоскости альфа и бета пересекаются по прямой с. Ответ объясните. Уровень 2: Прямые а, в и с имеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните Уровень 3: Четыре прямые попарно пересекаются. Верно ли, что если любые три из них лежат в одной плоскости, то все четыре прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните

Синквейн Аксиома

Домашнее задание Пункты 1 – 3 Задачи : на карточках