7 + 7ху 5х 2 + 9х 3а 2 х – 2 ах 2 14с 5 – 7с 4 5а + 10 ав + 5 в 2

а(х+ у) + 5(х + у) 6х(а – 2к) + (а – 2к) с(у – 2) – (2 – у) а(х - у) + а(х + у) а(х - у) + 5(у - х) 6(а – к) - (к - а) (у – 1) 2 – (у - 1)х а(х - у) + а(х + у)

а + b (а + b) 2 а 2 + b 2 х – у (х – у) 2 х 2 – у 2

с, 4р; - m; 5х 2 у , 0,6х; 2в 3

3 и 4 с и 6 3х и у 2а и 5к 8 и 5в 2 ав и – 3в.

(х + 6)(х – 5)

Квадрат суммы а и в Квадрат суммы х и у Квадрат суммы m и n Квадрат суммы а и в Квадрат суммы х и у Квадрат суммы m и n

(а + в) 2 (х + у) 2 (m + n) 2 = (а + в)(а + в) = (х + у)(х + у) = (m + n) (m + n)

(а + в) 2 (х + у) 2 (m + n) 2 = а 2 + 2ав + в 2 = х ху + у 2 = m 2 + 2mn + n 2

Квадрат разности а и в Квадрат разности х и у Квадрат разности m и n Квадрат разности а и в Квадрат разности х и у Квадрат разности m и n

(а - в) 2 (х - у) 2 (m - n) 2 = (а - в)(а - в) = (х - у)(х - у) = (m - n) (m - n)

= а 2 – 2ав + в 2 = х 2 – 2 ху + у 2 = m 2 – 2mn + n 2 (а - в) 2 (х - у) 2 (m - n) 2

(а + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (а - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2

Задание ответ (с + 11) 2 с с (7у + 6) 2 49у у + 36 (9 – 8у) 2 81 – 144у + 64у 2 ( 1 / 3 х – 3у) 2 1 / 9 х 2 – 2ху + 9у 2 (0,3с – 12а) 2 0,09с 2 – 7,2ас а 2

а + b (а + b) 2 а 2 + b 2 х – у (х – у) 2 х 2 – у 2 а 2 – с 2 ху ху с(а + у) х(а – у) (а + с)(х - у) (а - с)(х + у) (к + с)(к - с) (х - у)(х + у) (а + b)(a - b)

(m – n)(m + n) = m 2 – n 2 (a – b)(a + b) = a 2 – b 2 (x + y)(x - y) = x 2 – y 2 (k + c) (k – c) = k 2 – c 2 (m – p)(p + m) = m 2 – p 2 (q + n) (n – q) = n 2 – q 2

(10 + 1) 2 = = 121 ( ) 2 = = = (60 + 1) 2 = =

(3x + 4)(3x - 4) = (2 - 5n)(5n + 2)= (с 2 + 4x)(4x - c 2 )= (9p + 4a)(9p - 4a) = (5 - 6b 2 )(5 + 6b 2 ) = (0,7a 3 -1)(0,7a 3 +1) =

1… представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов 2…представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов 3…представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов

СПОСОБЫ РАЗЛОЖЕНИЯ НА МНОЖИТЕЛИ Вынесение общего множителя за скобки Вынесение общего множителя за скобки Способ группировки Формулы сокращенного умножения

4х + 4ху х 2 + 7х а 2 х – 2ах 2 2с 5 – 6с 4

к(х - у) + 4(х - у) 6(к – 2) + (к – 2) с(у – 1) – а(1 – у) а(х - у) + 2(у - х)

m 2 – n 2 = (m – n)(m + n) a 2 – 9 = (a – 3)(a + 3) x 2 – y 2 = (x + y)(x - y) 25 – c 2 = (5 + c) (5 – c) 4m 2 – p 2 = (2m – p)(2p + m) 49n 2 – 36q 2 = (7n + 6q) (7n – 6q)

А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений. Смотри и учись =(29-28)(29+28)=1*57= =(73+63)(73-63)=136*10= =( )( )= -267

ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ

= ФОРМУЛА РАЗНОСТИ КВАДРАТОВ = =

Решаем примеры: I. Представить в виде многочлена: a) (x+4)(x-4)=x b) ( 3-m)(3+m)=9-m 2 c) (8+y)(y-8)=y II. Разложить на множители: a) с 2 -25=(с-5)(с+5) b) 81-p 2 =(9+p)(9-p) c) 0,36-y 2 =(0,6-y)(0,6+y)

1.Преобразуйте в много- член: а)(3а+с)² = б)(у -5)(у +5)= в)(4в +5с)(5с -4в)= 2.Разложите на множители: а)16у² – 25= б)а² -6ав +9в² = 3.Решите уравнение: 12-(4- х)² =х(3 – х)