Старинные задачи, задачи в стихах, задачи для любителей всего необычного.

Д. Кедрин Д. Кедрин Мальчик жаловался, горько плача:Мальчик жаловался, горько плача: -В пять вопросов трудная задача!-В пять вопросов трудная задача! Мама, я решить ее не в силах,Мама, я решить ее не в силах, У меня и пальцы все в чернилах,У меня и пальцы все в чернилах, И в тетради места больше нету,И в тетради места больше нету, И число не сходится с ответом!И число не сходится с ответом! -Не печалься!- мама отвечала,--Не печалься!- мама отвечала,- Отдохни и всё начни сначала!-Отдохни и всё начни сначала!- Жизнь поступит с мальчиком иначе:Жизнь поступит с мальчиком иначе: В тысячу вопросов даст задачу.В тысячу вопросов даст задачу. Пусть хоть кровью сердце обольётся,-Пусть хоть кровью сердце обольётся,- Всё равно решать её придётся.Всё равно решать её придётся.

Кто и когда придумал первые уравнения? Точно на этот вопрос ответить невозможно. Задачи, которые мы решаем сейчас, были хорошо известны ещё в Древнем Вавилоне и в Древнем Египте, Китае, Индии, Греции. Первый, по-настоящему серьёзный шаг в этом направлении сделал замечательный александрийский учёный Диофант, живший, по- видимому, в 3 веке н.э. Остальные известные нам факты исчерпываются стихотворением- загадкой, по преданию выгравированном на его надгробии.

Здесь погребён Диофант, и камень могильный при счёте искусном расскажет нам, сколь долог был его век. Велением бога он мальчиком был Шестую часть своей жизни; В 12й части затем прошла его юность. Седьмую часть жизни прибавим- Пред нами очаг Гименея. Пять лет протекло, и прислал Гименей ему сына, но горе ребёнку! Едва половину он прожил тех лет, что отец, как скончался несчастный.4года страдал Диофант от утраты той тяжкой.

1/6х+1/12х+1/7х+5+1/2х+4=х 1/6х+1/12х+1/7х+5+1/2х+4=х х=84 х=84 Ответ: Диофант прожил 84 года. Ответ: Диофант прожил 84 года.

Задача о стае гусей. Летела стая гусей, а навстречу им - один гусь. Он говорит: «Здравствуйте, 100 гусей!». Нет, нас не 100 гусей, если бы нас было столько, сколько теперь, да ещё столько, да полстолька, да четверть столько, да ещё ты, гусь, с нами, так тогда нас было бы 100.»-отвечал вожак. Сколько гусей было в стае?

х+х+0,5х+0,25х+1=100 2,75х=99 2,75х=99 х=36 х=36 Ответ: в стае 36 гусей. Ответ: в стае 36 гусей.

Задача про хвосты. По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов. Сосчитать я также смог, что шагало 30 ног. Это вместе шли куда- то петухи и поросята. А теперь вопрос таков: сколько было петухов? И узнать я был бы рад, сколько было поросят. Ты сумел найти ответ? До свиданья, всем -привет!

Решение: Пусть было х- поросят, тогда петухов 11-х.4х+2(11-х)=30 Х=4, 11-4=7. Ответ: 4поросёнка, 7петухов.

Задача самодельная. Сижу я дома, подхожу к окну:Сижу я дома, подхожу к окну: Толпа пацанов играет в лапту.Толпа пацанов играет в лапту. Я дома в то время бинокль нашёлЯ дома в то время бинокль нашёл И стал потихоньку считать пацанов:И стал потихоньку считать пацанов: Половина в футболках разных цветов,Половина в футболках разных цветов, Пятеро были только в трусах,Пятеро были только в трусах, Последняя треть была в синих носках.Последняя треть была в синих носках. А вопрос мой таков:А вопрос мой таков: Сколько было там пацанов?Сколько было там пацанов?

1/2х+5+1/3х=х х-1/2х-1/3х=5 1/6х=5 х=30 Ответ: 30 пацанов.

Задача Бхаскары (про обезьян). На две партии разбившись,На две партии разбившись, Забавлялись обезьяны.Забавлялись обезьяны. Часть восьмая их в квадратеЧасть восьмая их в квадрате В роще весело резвилась,В роще весело резвилась, Криком радостным двенадцатьКриком радостным двенадцать Воздух свежий оглашали.Воздух свежий оглашали. Вместе сколько, ты мне скажешь,Вместе сколько, ты мне скажешь, Обезьян там было в роще?Обезьян там было в роще?

(х/8) 2 +12=х (х/8) 2 +12=х х 2 /64=х-12/*64 х 2 /64=х-12/*64 х 2 =64х-768 х 2 =64х-768 х 2 -64х+768=0 х 2 -64х+768=0 х 1 =48 х 1 =48 х 2 =16 х 2 =16 Ответ: 48 или 16 обезьян. Ответ: 48 или 16 обезьян.

Задача Шридхары. Есть кадамба цветок;Есть кадамба цветок; На один лепестокНа один лепесток Пчёлок пятая часть опустилась.Пчёлок пятая часть опустилась. Рядом тут же рослаРядом тут же росла Вся в цвету симендга,Вся в цвету симендга, И на ней третья часть поместилась.И на ней третья часть поместилась. Разность ты их найди,Разность ты их найди, Трижды ты их сложи,Трижды ты их сложи, На кутай этих пчёл посади.На кутай этих пчёл посади. Лишь одна не нашла себе места,Лишь одна не нашла себе места, Всё летала то взад, то вперёд иВсё летала то взад, то вперёд и Везде ароматом цветов наслаждалась.Везде ароматом цветов наслаждалась.

х/5+х/3+3*(х/3-х/5)+1=х /*15 3х+5х+15х-9х+15=15х -х=-15 х=15 Ответ: всего было 15 пчёл.

Колючая загадка. Лев старше дикобразаЛев старше дикобраза В два с половиной раза, В два с половиной раза, А год назад в три раза старше был.А год назад в три раза старше был. Запомните всё этоЗапомните всё это Для полного ответа,Для полного ответа, Учтите всё и взвесьте.Учтите всё и взвесьте. Так сколько лет им вместе?Так сколько лет им вместе?

Пусть льву х лет, дикобразу-у лет. Составим систему: х=2,5у х-1=3(у-1) У=4 х=10 Ответ: льву 10 лет, дикобразу 4 года, вместе им 14 лет.

«Птичья» задача. Как-то рано поутруКак-то рано поутру Птицы плавали в пруду.Птицы плавали в пруду. Белоснежных лебедейБелоснежных лебедей Втрое больше, чем гусей,Втрое больше, чем гусей, Уток было восемь пар-Уток было восемь пар- Вдвое больше, чем гагар.Вдвое больше, чем гагар. Сколько было птиц всего,Сколько было птиц всего, Если нам ещё дано,Если нам ещё дано, Что всех уток и гусейЧто всех уток и гусей Столько, сколько лебедей?Столько, сколько лебедей?

«Звериная задача» - Я на два года старше льва,-- Я на два года старше льва,- Сказала мудрая сова.Сказала мудрая сова. - А я в два раза младше вас,-- А я в два раза младше вас,- Сове ответил дикобраз.Сове ответил дикобраз. Лев на него взглянул и гордоЛев на него взглянул и гордо Промолвил, чуть наморщив нос:Промолвил, чуть наморщив нос: - Я старше на четыре года,- Я старше на четыре года, Чем вы, почтенный иглонос.Чем вы, почтенный иглонос. А сколько всем им вместе лет?А сколько всем им вместе лет? Проверьте дважды свой ответ.Проверьте дважды свой ответ.

Н. Винер. Математика- наука молодых. Иначе и не может быть. Занятие математикой- это такая гимнастика ума, для которой нужны вся гибкость и вся выносливость молодости. Знайте это!

Помните: Для того, чтобы научиться решать задачи, Для того, чтобы научиться решать задачи, их надо решать! их надо решать! Спасибо за то, что решали! Спасибо за то, что решали!